Variation d'une fonction

[Anonyme]

Bonjour je dois résoudre le problème suivant :
J'ai une fonction f(x)=x+(4e^x/e^x+1)
Je dois chercher f'(x), je trouve f'(x)=1+(4e^x/[((e^x)+1)^2])
je dois ensuite déteminer les variations de f.
Pour cela je pense que je dois résoudre l'équation f'(x)=0, mais
comment, je n'y arrive pas...
Merci d'avance, Jérémy.

[Anonyme]

/\/\ichel a écrit :
> Bonjour je dois résoudre le problème suivant :
> J'ai une fonction f(x)=x+(4e^x/e^x+1)
> Je dois chercher f'(x), je trouve f'(x)=1+(4e^x/[((e^x)+1)^2])
> je dois ensuite déteminer les variations de f.
> Pour cela je pense que je dois résoudre l'équation f'(x)=0, mais
> comment, je n'y arrive pas...
> Merci d'avance, Jérémy.

f'(x)=0 n'a pas de solutions.
f'(x) est toujours positive (strictement) donc la fonction f est
(strictement) croissante.

[Anonyme]

"/\/\ichel" a écrit dans le message de
news:4188d94a$0$4628$626a14ce@news.free.fr...
> Bonjour je dois résoudre le problème suivant :
> J'ai une fonction f(x)=x+(4e^x/e^x+1)
> Je dois chercher f'(x), je trouve f'(x)=1+(4e^x/[((e^x)+1)^2])
> je dois ensuite déteminer les variations de f.
> Pour cela je pense que je dois résoudre l'équation f'(x)=0, mais
> comment, je n'y arrive pas...
> Merci d'avance, Jérémy.

f'(x)=1+(4e^x/[((e^x)+1)^2])>0 c'est clair car e^(x)>0

[Anonyme]

Merci archi pour ta réponse si rapide,
cepedant comment prouve tu que f'(x)=0 n'a pas de solutions.

archi a écrit :
> /\/\ichel a écrit :
>[color=green]
>> Bonjour je dois résoudre le problème suivant :
>> J'ai une fonction f(x)=x+(4e^x/e^x+1)
>> Je dois chercher f'(x), je trouve f'(x)=1+(4e^x/[((e^x)+1)^2])
>> je dois ensuite déteminer les variations de f.
>> Pour cela je pense que je dois résoudre l'équation f'(x)=0, mais
>> comment, je n'y arrive pas...
>> Merci d'avance, Jérémy.
>
>
> f'(x)=0 n'a pas de solutions.
> f'(x) est toujours positive (strictement) donc la fonction f est
> (strictement) croissante.
>[/color]

[Anonyme]

Merci jojolapin pour ta réponse,
c'était tellement simple quand j'y pense, je me demande parfois pouquoi
je me prend la tête avec un tas de chose qui ne serve à rien...
Merci encore, Jérémy.

jojolapin a écrit :
> "/\/\ichel" a écrit dans le message de
> news:4188d94a$0$4628$626a14ce@news.free.fr...
>[color=green]
>>Bonjour je dois résoudre le problème suivant :
>>J'ai une fonction f(x)=x+(4e^x/e^x+1)
>>Je dois chercher f'(x), je trouve f'(x)=1+(4e^x/[((e^x)+1)^2])
>>je dois ensuite déteminer les variations de f.
>>Pour cela je pense que je dois résoudre l'équation f'(x)=0, mais
>>comment, je n'y arrive pas...
>>Merci d'avance, Jérémy.
>
>
> f'(x)=1+(4e^x/[((e^x)+1)^2])>0 c'est clair car e^(x)>0
>
>[/color]