Système d'équation

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Anonyme

système d'équation

par Anonyme » 30 Avr 2005, 17:48

Bjr,

Est ce que qqn pourrait m'aider à résoudre ce pb svp. En fait mon prof de
maths ne lit pas très bien le français alors je souhaiterai avoir une autre
vision du pb.

voici l'ennoncé:
J'ai le double de l'âge que vous aviez quand j'avais l'âge que vous avez.
Quand vous aurez l'âge que j'ai, nous aurons ensemble 63 ans. Quels sont nos
âges respectifs?

assez casse-tête non?... ;-)

merce d'avance.Marlène



Anonyme

Re: système d'équation

par Anonyme » 30 Avr 2005, 17:48

De JL Perceval le Sun, 24 Oct 2004 20:27:14 +0200:
> Est ce que qqn pourrait m'aider à résoudre ce pb svp. En fait mon prof
> de maths ne lit pas très bien le français alors je souhaiterai avoir
> une autre vision du pb.


c'est justement plus un probleme de français qu'un problème de maths.
Cela dit dans le genre, c'est un classique.

> voici l'ennoncé: J'ai le double de l'âge que vous aviez quand j'avais
> l'âge que vous avez. Quand vous aurez l'âge que j'ai, nous aurons
> ensemble 63 ans. Quels sont nos âges respectifs?


Il y a trois époques : présent, passé et futur.

1) mise en équations :
Au temps présent, j'ai x ans, et vous y (l'énoncé sous-entend que je
suis plus vieux que vous donc x>y)

Passé : j'avais l'âge que vous avez, donc j'avais y ans. C'était il y a
x-y ans : de fait, vous aviez y - (x-y) ans

Futur : vous aurez l'âge que j'ai, donc vous aurez x ans. Ce sera dans
x-y ans : de fait, j'aurai x + (x-y) ans

Résumé :
Passé Présent Futur

Vous 2y-x y x

Moi y x 2x-y


Maintenant on établit les équations :

1ère phrase (passé) : x = 2*(2y-x)
mon âge présent est le double de votre âge au passé

2ème phrase (futur) : x + (2x-y) = 63
la somme de nos âges dans le futur vaut 63

d'où

-x +4y = 0
3x -y = 63

Il n'y a plus qu'à résoudre...

--
bzl

Anonyme

Re: système d'équation

par Anonyme » 30 Avr 2005, 17:48

"JL Perceval" a écrit dans le message de
news:clgslj$fsr$1@news.tiscali.fr...
> Bjr,
>
> Est ce que qqn pourrait m'aider à résoudre ce pb svp. En fait mon prof de
> maths ne lit pas très bien le français alors je souhaiterai avoir une

autre
> vision du pb.
>
> voici l'ennoncé:
> J'ai le double de l'âge que vous aviez quand j'avais l'âge que vous avez.
> Quand vous aurez l'âge que j'ai, nous aurons ensemble 63 ans. Quels sont

nos
> âges respectifs?
>
> assez casse-tête non?... ;-)
>
> merce d'avance.Marlène
>
>

casse tête mais classique :
poser x = "mon age actuel" et y = "votre age actuel"
et remarquer que "j'avais l'age que vous aviez" il y a "x - y" années et
donc qu'à cette époque vous aviez "y - (x - y)" ans.
Sur le même principe "vous aurez l'age que j'ai" dans "x - y" années, à ce
moment là nous aurons donc respectivement "x + (x - y)" ans et "y + (x - y)"
ans.


à vous de jouer :)


Franck

Anonyme

Re: système d'équation

par Anonyme » 30 Avr 2005, 17:48

JL Perceval a écrit :
> Bjr,

Bonjour,
il suffit de bien poser le problème.
Soit x l'âge que j'ai
Soit y l'âge que vous avez
Soit z la différence d'age que nous avons: (z=x-y). D'après l'énoncé (x>y).

>
> voici l'ennoncé:
> J'ai le double de l'âge que vous aviez quand j'avais l'âge que vous avez.

J'avais l'âge que vous aviez z années plus tot. z années plus tot vous
aviez y-z années i.e y-(x-y) = 2y-x années.
D'où la première équation x=2(2y-x)
> Quand vous aurez l'âge que j'ai, nous aurons ensemble 63 ans. Quels sont nos
> âges respectifs?

Vous aurez l'age que j'ai dans z années, vous aurez alors y+z=x années
Dans z années, j'aurais x+z année=2x-y années
D'où la deuxième équation:
2x-y + x=63

Il faut résoudre un système de 2 équations à 2 inconnus.
Après résolution on trouve
x=28 ans et y=21 ans

> assez casse-tête non?... ;-)
>
> merce d'avance.Marlène

De rien

--
Stéphane Saje
http://perso.wanadoo.fr/stephane.saje/

Anonyme

Re: système d'équation

par Anonyme » 30 Avr 2005, 17:48

"bzl" a écrit dans le message news:
clgu8m$eo6$1@apollon.grec.isp.9tel.net...
> De JL Perceval le Sun, 24 Oct 2004 20:27:14 +0200:[color=green]
> > Est ce que qqn pourrait m'aider à résoudre ce pb svp. En fait mon prof
> > de maths ne lit pas très bien le français alors je souhaiterai avoir
> > une autre vision du pb.

>
> c'est justement plus un probleme de français qu'un problème de maths.
> Cela dit dans le genre, c'est un classique.
>
> > voici l'ennoncé: J'ai le double de l'âge que vous aviez quand j'avais
> > l'âge que vous avez. Quand vous aurez l'âge que j'ai, nous aurons
> > ensemble 63 ans. Quels sont nos âges respectifs?

>
> Il y a trois époques : présent, passé et futur.
>
> 1) mise en équations :
> Au temps présent, j'ai x ans, et vous y (l'énoncé sous-entend que je
> suis plus vieux que vous donc x>y)
>
> Passé : j'avais l'âge que vous avez, donc j'avais y ans. C'était il y a
> x-y ans : de fait, vous aviez y - (x-y) ans
>
> Futur : vous aurez l'âge que j'ai, donc vous aurez x ans. Ce sera dans
> x-y ans : de fait, j'aurai x + (x-y) ans
>
> Résumé :
> Passé Présent Futur
>
> Vous 2y-x y x
>
> Moi y x 2x-y
>
>
> Maintenant on établit les équations :
>
> 1ère phrase (passé) : x = 2*(2y-x)
> mon âge présent est le double de votre âge au passé
>
> 2ème phrase (futur) : x + (2x-y) = 63
> la somme de nos âges dans le futur vaut 63
>
> d'où
>
> -x +4y = 0
> 3x -y = 63
>
> Il n'y a plus qu'à résoudre...
>
> --
> bzl[/color]

merci bcp pour l'aide, en fait je ne l'avais pas vu comme ça >> résoudre
avec 3 périodes C plus simple en effet

 

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