Dm sur nombre complexe et analyse

[mans-77]

Bonjour , je suis completement en blocage sur ce dm.
J'ai reussi a faire qu'une question et c'est sur l'analyse.

1/ Montré que f(x)=x²+4x+6 est solution de E=y"-2y'+y=x²

en derivé une fois y'= -2x+4
y''=2

2-2(2x+4)+x²+4x+6
2-4x-6+x²+4x+6

y"-2y'+y
2-2(2x+4)+x²+4x+6
2-4x-8+x²+4x+6
= x²

Ceci repond bien a la question ??
Pouvez vous m'aidez a trouvez des elements de reponse
Merci de votre aide
Bonne journé
dm de math

[mans-77]

svp ?