Cercle en nombre complexe

[Anonyme]

Salut ) !
Jvoulais savoir pourquoi le faite d'avoir AM=BM et AM perpendiculaire a BM
equivaux à M appartient au cercle de diametre [AB] .. ?
et j'ai aussi un probleme sur un exo si qqn pouvais m'aider ca serai
gentil !!
A tout point M de P d'affixe z, on associe (qd il existe) le point M'
d'affixe z'.
Déterminer, dans chaque cas l'ensemble des points M tels que z' vérifie la
condition donnée.

z'=(z-4i)/z tel que z' est imaginaire pur ;
De maniere algébrique je trouve bien un cercle de centre (0,2) et de rayon 2
mais géometrique avec la methode qu'on me donne je trouve (AM)
perpendiculaire à (BM) et A=M avec A et B d'affixe respective 4i et 0 !
(remarque la methode me donne :
Z imaginaire pure arg Z=pi/2 ou Z=0 alors est ce que c pas Z=i plutot
????? )
merci d'avance
Séb !!

[Anonyme]

Sébastien Burckhardt wrote:
> Salut ) !
> Jvoulais savoir pourquoi le faite d'avoir AM=BM et AM perpendiculaire a BM
> equivaux à M appartient au cercle de diametre [AB] .. ?

Tu t'es un peu mélangé les pinceaux : AM=BM équivaut à M appartient à la
médiatrice de [AB] (par définition de la médiatrice)
(AM) perpendiculaire à (BM) équivaut à M appartient au cercle de
diamètre [AB]
Si AM=BM et AM perpendiculaire à BM alors M est situé sur l'intesetion
de la médiatrice de [AB] et du cercle de diamètre [AB]. On a alors AM =
BM = rac(2)/2*AB

> et j'ai aussi un probleme sur un exo si qqn pouvais m'aider ca serai
> gentil !!
> A tout point M de P d'affixe z, on associe (qd il existe) le point M'
> d'affixe z'.
> Déterminer, dans chaque cas l'ensemble des points M tels que z' vérifie la
> condition donnée.
>
> z'=(z-4i)/z tel que z' est imaginaire pur ;
> De maniere algébrique je trouve bien un cercle de centre (0,2) et de rayon 2
> mais géometrique avec la methode qu'on me donne je trouve (AM)
> perpendiculaire à (BM) et A=M avec A et B d'affixe respective 4i et 0 !
A= M ??
sinon tes deux conditions sont bien équivalentes puisuqe si un diamètre
du cercle est [AB] avec A(4i) et B(0), le centre du cercle est zA+zB/2 =
2i et le rayon mod(za+zB)/2 = 2

> (remarque la methode me donne :
> Z imaginaire pure arg Z=pi/2 ou Z=0 alors est ce que c pas Z=i plutot
> ????? )
arg Z = pi/2 Z = i * mod(Z)

> merci d'avance
> Séb !!
>
>

[Anonyme]

albert junior wrote:

> A= M ??
> sinon tes deux conditions sont bien équivalentes puisuqe si un diamètre
> du cercle est [AB] avec A(4i) et B(0), le centre du cercle est zA+zB/2 =
> 2i et le rayon mod(za+zB)/2 = 2

lire : l'affixe du centre du cercle est : 2i

[Anonyme]

Sébastien Burckhardt a écrit:
> Salut ) !
> Jvoulais savoir pourquoi le faite d'avoir AM=BM et AM perpendiculaire a BM
> equivaux à M appartient au cercle de diametre [AB] .. ?
Juste AM perp à BM entraine que M est sur le cercle (qui est circonscrit
au triangle rectangle ABM)


>