Sos avec les parties de sperner et les fonctions réciproques

[Anonyme]

j'ai trop du mal à faire cette partie de mon devoir maison pourriez vous
m'aidez ? j'ai réussi à faire les premieres questions mais celle ci me
coince :

On dit que une partie S de P(E)est de Sperner si
quelque soi (A,B) appartien à E², A # B cela implique que A n'est pas inclu
dans B et B n'est pas inclu dans A

ma question : on suppose E = { 1, 2, ..., n}. On se donne des nombres réels
strictement positifs (en indice) a1,...,an et on définit une application f
de P(E) dans R (ensemble réel) par :
quelque soi A appartien à P(E), f(A) = somme (grand sigma) ( de i appartien
à A) des ai (indice i)

1) montrer que pour tout nombre réel t, f-1({t}) est une partie de Sperner
2) si on prend tous les ai (indice i) égaux ) 1, reconnaitre l'application
f. A quoi est alors égal f-1 ({p}) (pour p entier compris entre 0 et n) ?

merci d'avance pour toute aide je ne comprends rien du tout !!!!! lol