Problèmes de polynomes

[Anonyme]

Bonjour à tous,
j'ai un problème
Voici le sujet:

1) On dépose une bille sphérique de rayon 5cm dans un récipient cylindrique
de diamètre 16cm et contenant Veau cmcube d'eau.
La surface de l'eau est tangeante à la bille.
Calculer le Veau d'eau contenu dans le récipient.

2) On enlève la première bille et on place dans le récipient une bille de
rayon 5cm.
a) L'eau recouvre t'elle la bille? La bille sort t'elle de l'eau?
b) Calculer le volume V d'eau qu'il aurait fallu mettre dans le récipient
pour que la surface de l'eau soit tangeante à la bille.

3) On enlève la deuxième bille et on place une bille de rayon x cm, avec 0
plus petit que x plus petit ou égal à 8 dans le récipient.

a) Démontrer que le volume d'eau V(x) , nécessaire à recouvrir exactement la
bille est: V(x) = 4/3pi * (96x - x^3)

b) f est la fonction définie sur ]0 ; 8] par f(x) = V(x) - Veau
Vérifier que f(x) = 4/3pi * (-x^3 + 96x - 355)

J'ai réussi les questions 1 et 2, mais je suis bloqué à la 3. Je pense qu'il
faut utiliser la formule du volume de la sphère et du cylindre.

Merci beaucoup

A bientot

Max

[Anonyme]

On Sat, 02 Oct 2004 08:48:48 +0200, Maxime wrote:

> J'ai réussi les questions 1 et 2, mais je suis bloqué à la 3. Je pense qu'il
> faut utiliser la formule du volume de la sphère et du cylindre.

Si tu as su faire les deux premières questions, la question 3)a) est du
même type mais algébrique au lieu d'être numérique. Oui, il faut bien
entendu utiliser les formules du colume du cylindre et de la boule.

nicolas patrois : pts noir asocial
--
SPROTCH !

P : Non, y a rien de plus immonde que de chier sur la moquette...
M : Pas d'accord... A pire... Chier sous la moquette...
H : ?!!

[Anonyme]

"Maxime" a écrit dans le message de news: 415e4ec4$0$18007$636a15ce@news.free.fr...
| Bonjour à tous,
| j'ai un problème
| Voici le sujet:
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| 1) On dépose une bille sphérique de rayon 5cm dans un récipient cylindrique
| de diamètre 16cm et contenant Veau cmcube d'eau.
| La surface de l'eau est tangeante à la bille.
| Calculer le Veau d'eau contenu dans le récipient.
|
| 2) On enlève la première bille et on place dans le récipient une bille de
| rayon 5cm.

La première bille avait déjà 5 cm de rayon. La situation 2 est donc
identique à la situation 1 ???


| a) L'eau recouvre t'elle la bille? La bille sort t'elle de l'eau?
| b) Calculer le volume V d'eau qu'il aurait fallu mettre dans le récipient
| pour que la surface de l'eau soit tangeante à la bille.
|
| 3) On enlève la deuxième bille et on place une bille de rayon x cm, avec 0
| plus petit que x plus petit ou égal à 8 dans le récipient.
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| a) Démontrer que le volume d'eau V(x) , nécessaire à recouvrir exactement la
| bille est: V(x) = 4/3pi * (96x - x^3)
|
| b) f est la fonction définie sur ]0 ; 8] par f(x) = V(x) - Veau
| Vérifier que f(x) = 4/3pi * (-x^3 + 96x - 355)
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| J'ai réussi les questions 1 et 2, mais je suis bloqué à la 3. Je pense qu'il
| faut utiliser la formule du volume de la sphère et du cylindre.
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| Merci beaucoup
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| A bientot
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| Max
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