Problèmes de lieu

[Anonyme]

juste une idée sur ce petit exercice SVP:

Dans un plan orienté, OIBC est un carré direct de côté 1. A est un point de
la demi-droite [CI), distinct de C et de I. On note s la similitude directe
qui transforme I en A.
Déterminer le lieu de A'=s(A) lorsque A décrit [CI) privée de C et de I.

Encore un :

Soit C un cercle de centre O. A et B sont deux points distincts de C.
Déterminer le lieu de l'orthocentre du triangle ABM lorsque le point M
décrit le cercle C privé de A et de B.

[Anonyme]

"youcef-mazouzi" a écrit dans le message de
news: 41d9c6eb$0$2747$8fcfb975@news.wanadoo.fr...
> juste une idée sur ce petit exercice SVP:
>
> Dans un plan orienté, OIBC est un carré direct de côté 1. A est un point
> de la demi-droite [CI), distinct de C et de I. On note s la similitude
> directe qui transforme I en A.
> Déterminer le lieu de A'=s(A) lorsque A décrit [CI) privée de C et de I.

Si cette similitude veut dire que le triangle OAA' est semblable à OIA, on
peut voir qu'en prenant le symétrique du triangle OAA' par rapport à AA',
soit AA'A'', on a :
A'A" = OA'
A'A" parallèle à OI
OA" = 2*OA et donc A" se déplace sur une droite parallèle à IB
Je te laisse en déduire la courbe simple que décrit A'...

> Encore un :
>
> Soit C un cercle de centre O. A et B sont deux points distincts de C.
> Déterminer le lieu de l'orthocentre du triangle ABM lorsque le point M
> décrit le cercle C privé de A et de B.

Montre que l'angle AM'B ou M' est l'orthocentre, est égal à AMB.
AMB est constant car angle capable du segment AB.
D'où on déduit pour AM'B....

A.J.