Probleme de cinematique

[Anonyme]

Un coureur à pied court en ligne droite depuis l'instant t=0 et la distance
parcourue depuis l'instant est donnée par la fonction d(t)= 10t- (1/20)t²
avec d(t) en metre et t en secondes

1) Peut on affirmer que la vitesse instantannée de ce coureur diminue
proportionnellement au temps de course?
--> Je pense que oui mais je ne sais pas comment le prouver.

2) a) Calculer l'instant t1 auquel la vitesse instantanée du coureur
s'annule.
--> alors la je comprends meme pas la question, il faut faire 10t-(1/20)t² =
0 ?

[Anonyme]

> Un coureur à pied court en ligne droite depuis l'instant t=0 et la
> distance
> parcourue depuis l'instant est donnée par la fonction d(t)= 10t- (1/20)t²
> avec d(t) en metre et t en secondes
>
> 1) Peut on affirmer que la vitesse instantannée de ce coureur diminue
> proportionnellement au temps de course?
> --> Je pense que oui mais je ne sais pas comment le prouver.

La vitesse instantanée est d'(t). Il n'y a plus qu'à calculer.

> 2) a) Calculer l'instant t1 auquel la vitesse instantanée du coureur
> s'annule.
> --> alors la je comprends meme pas la question, il faut faire 10t-(1/20)t²
> =
> 0 ?

Non: on cherche t1 tel que d'(t1)=0.

--
Mû

[Anonyme]

[color=green]
> > 2) a) Calculer l'instant t1 auquel la vitesse instantanée du coureur
> > s'annule.
> > --> alors la je comprends meme pas la question, il faut faire[/color]
10t-(1/20)t²[color=green]
> > =
> > 0 ?
>
> Non: on cherche t1 tel que d'(t1)=0.
>
> --
> Mû
>
>[/color]
Alors pour la 2), je fais ca:
[10(t0+h)+(1/20)(t0+h)² - 10t0+(1/20)t0² ]/ h = 0

[Anonyme]

On Sat, 01 Jan 2005 18:34:34 +0100, Bengiskhan wrote:

> Alors pour la 2), je fais ca:
> [10(t0+h)+(1/20)(t0+h)² - 10t0+(1/20)t0² ]/ h = 0

Non c'est la limite de ton expression, quand h tend vers 0 qui vaut 0.
Ce n'est pas comme ça qu'il faut procéder dans les exercices de
dérivation.

En pratique, tu as des propriétés dans ton cours qui te permettent de
calculer facilement les dérivées de fonctions usuelles, les dérivées
de somme de fonctions etc...

Quelle est la dérivée de t -> t ?
la dérivée de t -> t^2 ?
la dérivée de x -> a*u(x) en fonction de u', a étant constant ?

--
Michel [overdose@alussinan.org]

[Anonyme]

"Bengiskhan" a écrit dans le message de
news:41d6df8b$0$24778$636a15ce@news.free.fr...
>
>[color=green][color=darkred]
> > > 2) a) Calculer l'instant t1 auquel la vitesse instantanée du coureur
> > > s'annule.
> > > --> alors la je comprends meme pas la question, il faut faire[/color]
> 10t-(1/20)t²[color=darkred]
> > > =
> > > 0 ?
> >
> > Non: on cherche t1 tel que d'(t1)=0.
> >
> > --
> > Mû
> >
> >[/color]
> Alors pour la 2), je fais ca:
> [10(t0+h)+(1/20)(t0+h)² - 10t0+(1/20)t0² ]/ h = 0
>
>[/color]
OU plutot 10t1-(1/20)t1² / h (t0 etant egal a 0)

[Anonyme]

"Michel" a écrit dans le message de
news:pan.2005.01.01.17.43.19.938000@alussinan.org...
> On Sat, 01 Jan 2005 18:34:34 +0100, Bengiskhan wrote:
>[color=green]
> > Alors pour la 2), je fais ca:
> > [10(t0+h)+(1/20)(t0+h)² - 10t0+(1/20)t0² ]/ h = 0
>
> Non c'est la limite de ton expression, quand h tend vers 0 qui vaut 0.
> Ce n'est pas comme ça qu'il faut procéder dans les exercices de
> dérivation.
>
> En pratique, tu as des propriétés dans ton cours qui te permettent de
> calculer facilement les dérivées de fonctions usuelles, les dérivées
> de somme de fonctions etc...
>
> Quelle est la dérivée de t -> t ?
> la dérivée de t -> t^2 ?
> la dérivée de x -> a*u(x) en fonction de u', a étant constant ?
>
> --
> Michel [overdose@alussinan.org][/color]

A ok c'est comme ca! Bon merci je vais essayer...

[Anonyme]

"Bengiskhan" a écrit dans le message de
news:41d6e3cb$0$16444$626a14ce@news.free.fr...
>
> "Michel" a écrit dans le message de
> news:pan.2005.01.01.17.43.19.938000@alussinan.org...[color=green]
> > On Sat, 01 Jan 2005 18:34:34 +0100, Bengiskhan wrote:
> >[color=darkred]
> > > Alors pour la 2), je fais ca:
> > > [10(t0+h)+(1/20)(t0+h)² - 10t0+(1/20)t0² ]/ h = 0
> >
> > Non c'est la limite de ton expression, quand h tend vers 0 qui vaut 0.
> > Ce n'est pas comme ça qu'il faut procéder dans les exercices de
> > dérivation.
> >
> > En pratique, tu as des propriétés dans ton cours qui te permettent de
> > calculer facilement les dérivées de fonctions usuelles, les dérivées
> > de somme de fonctions etc...
> >
> > Quelle est la dérivée de t -> t ?
> > la dérivée de t -> t^2 ?
> > la dérivée de x -> a*u(x) en fonction de u', a étant constant ?
> >
> > --
> > Michel [overdose@alussinan.org][/color]
>
> A ok c'est comme ca! Bon merci je vais essayer...
>
>[/color]
Je trouve d'(x) = 10- (t/10)
c'est correct?

[Anonyme]

Bengiskhan a écrit:

> Je trouve d'(x) = 10- (t/10)
> c'est correct?

oui
est ce proportionnel à t ?

--
albert

[Anonyme]

"albert junior" a écrit dans le message
de news:41D6E987.3050303@hotmail.com...
> Bengiskhan a écrit:
>[color=green]
> > Je trouve d'(x) = 10- (t/10)
> > c'est correct?
>
> oui
> est ce proportionnel à t ?
>
> --
> albert
>
>[/color]
je sai pa comment le prouver
>

[Anonyme]

Bengiskhan a écrit:
[color=green]
>>oui
>>est ce proportionnel à t ?[/color]

> je sai pa comment le prouver

on dit que une grandeur y est proportionelle à une grandeur x ssi il
existe a non nul tel que y = a*x.

--
albert