Problème DM (programmation linéaire)

[Schnugi]

Bonjour j'ai besoin d'aide pour le probleme suivant, j'ai réussi à faire la première question mais pour après j'aimerais avoir quelques conseils et aides...


Partie A :
Ici

Partie B :
Une entreprise embauche des commerciaux les uns
sous contrat A travaillant 35 h et payés 550 € par
semaine, les autres sous contrat B travaillant 20 h et
payés 220 € par semaine. Le chef d’entreprise peut
embaucher au plus :
- 8 personnes sous contrat A ;
- 15 personnes sous contrat B.
Il dispose de 370 h de travail et d’un budget de
5 060 € par semaine.

1. On note x le nombre de personnes embauchées
sous contrat A et y le nombre de personnes sous
contrat B. Traduire les informations ci-dessus par un
système d’inéquations.

2. Vérifier que ce système est équivalent à celui trouvé
dans la question A2 pour des nombres x et y entiers.

3. On estime à 30 le nombre de ventes hebdomadaires
effectuées par un commercial sous contrat A, à 16
celles effectuées par un commercial sous contrat B.

a) Exprimer en fonction de x et de y le nombre global
de ventes effectuées par semaine.

b) Les couples (x ; y) correspondant à la réalisation de
N ventes sont les coordonnées de points d’une droite
DN dont on donnera une équation. Construire sur la
figure la droite D320 correspondant au cas N = 320.

c) Déterminer alors graphiquement le nombre de commerciaux
sous contrat A et le nombre de commerciaux
sous contrat B qu’il faut embaucher pour réaliser un
nombre de ventes maximal par semaine. Quel est ce
dernier nombre ? (On expliquera la méthode utilisée.)