Proba

[Anonyme]

Bonjour,

j'ai un exercice tout con mais qui me pose un problème de compression.
Voici l'énnoncé :

"je sais que dans une maison il y a 2 enfants. Je sonne à la porte, une
fillette vient
m'ouvrir. Calculez la probabilité pour que le second enfant soit un
garçon."

Pour moi c'était évident c'était 1/2 mais j'ai un copain qui me dis
qu'il faut considérer les
couples suivant :

fille-fille
garcon-fille
fille-garcon
garcon-garcon

la proba serait alors de 2/3.

Merci de bien vouloir m'éclairer.

--
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[Anonyme]

> "je sais que dans une maison il y a 2 enfants. Je sonne à la porte, une
> fillette vient
> m'ouvrir. Calculez la probabilité pour que le second enfant soit un
> garçon."
>
> Pour moi c'était évident c'était 1/2 mais j'ai un copain qui me dis
> qu'il faut considérer les
> couples suivant :
>
> fille-fille
> garcon-fille
> fille-garcon
> garcon-garcon
>
> la proba serait alors de 2/3.

Ca veut rien dire, les deux réponses sont bonnes dans deux contextes
différents. Si l'univers des possibles est l'ensemble des couples {ff, fg,
gf, gg} et que tu envisages une proba conditionnelle (c'est le modèle: tu
sors de chez toi, tu choisis un foyer au hasard où il y a deux enfants, une
fille t'ouvres [comme par hasard]) alors la proba que le second soit un
garçon est 2/3.
Si par-contre tu te places d'emblée dans la situation où la première
personne qui t'ouvres est une fille (modèle: tu sors de chez toi, tu te
rends dans un foyer avec deux enfants de sorte que ce soit une fille qui
t'ouvre) alors là la proba est 1/2.
C'est un peu comme la méthode foireuse de la roulette de casino ou des
associations mystiques pour gagner au loto sur le raisonnement qu'un numéro
déjà sorti aura moins de chances de ressortir ...

[Anonyme]

Julien Santini a écrit:[color=green]
>>"je sais que dans une maison il y a 2 enfants. Je sonne à la porte, une
>>fillette vient
>>m'ouvrir. Calculez la probabilité pour que le second enfant soit un
>>garçon."
>>
>>Pour moi c'était évident c'était 1/2 mais j'ai un copain qui me dis
>>qu'il faut considérer les
>>couples suivant :
>>
>>fille-fille
>>garcon-fille
>>fille-garcon
>>garcon-garcon
>>
>>la proba serait alors de 2/3.
>
>
> Ca veut rien dire, les deux réponses sont bonnes dans deux contextes
> différents.[/color]
Totalement faux !
> Si
Il n'y a pas de SI : il n'y a qu'un univers des possibles, pas deux ni
plus...
> l'univers des possibles est l'ensemble des couples {ff, fg,
> gf, gg} et que tu envisages
même chose : t'as pas à envisager, c'en EST une !
> une proba conditionnelle (c'est le modèle: tu
> sors de chez toi, tu choisis un foyer au hasard où il y a deux enfants, une
> fille t'ouvres [comme par hasard]) alors la proba que le second soit un
> garçon est 2/3.


> Si par-contre tu te places d'emblée dans la situation où la première
> personne qui t'ouvres est une fille (modèle: tu sors de chez toi, tu te
> rends dans un foyer avec deux enfants de sorte que ce soit une fille qui
> t'ouvre)
Et comment tu fais cela ? sans tricher ?... Charlatan !

[Anonyme]

On Fri, 8 Oct 2004 20:54:38 +0200, Julien Santini wrote:

> C'est un peu comme la méthode foireuse de la roulette de casino ou des
> associations mystiques pour gagner au loto sur le raisonnement qu'un numéro
> déjà sorti aura moins de chances de ressortir ...

Tiens, je viens de m'amuser à démontrer que si sur n lancers d'une pièce
de monnaie, on obtient k fois "pile", alors il vaut mieux miser sur
"pile" au prochain lancer, avec comme seule condition que la
distribution "a priori" des probabilités de tomber sur pile ou face est
symétrique par rapport à 0,5.

--
Nicolas

[Anonyme]

Le 08/10/2004 20:37, captainpaf a écrit :
>
> j'ai un exercice tout con mais qui me pose un problème de compression.
> Voici l'énnoncé :
>
> "je sais que dans une maison il y a 2 enfants. Je sonne à la porte, une
> fillette vient
> m'ouvrir. Calculez la probabilité pour que le second enfant soit un
> garçon."
>
> [...]

Un peu de bonne lecture (c'est le deuxième problème cité sur la page,
mais le reste est intéressant aussi) :
http://www.eleves.ens.fr:8080/home/madore/math/proba.html