Proba

[Anonyme]

ON considère un jeu de carte de 32 cartes, et on appelle "main" un ensemble
de 5 cartes prises parmi les 32. Dénombrer:
1) Le nombre de main distinctes
2) le nombre de mains contenant un carré(4 dames par ex)
3) le nombre de mains contenant un full (3 dames et 2 rois par ex)
4) le nombre de main contenant un brelan(3 dames 1 roi et 1 valet par ex)
5)Le nombre de mains contenanant 2 paires
6) le nombre de mains contenant une paire et une seul
7)Le nombre de mains contenants 5 cartes de valeurs tt distinctes!

Bon le 1 elle est pa dure mais apres j'ai fais de cette facon :
Je divise le Jeux en 8 tas de 4 cartes (4 dames 4 rois ...) puis pour le 2
j'ai fais
2===> (4 parmis 4)*(1 parmi 28)
3===> (1 parmi 8)¤pour choisir un des 8 tas¤ * (3 parmi 4)(1 parmi 7)(2
parmi 4) ¤ on rechoisi 2 carte identique dans les 7 tas restant ¤
4===> (1 parmi 8)(3 parmi 4)(1 parmi 7)(1 parmi 4)(1 parmi 6)(1 parmi 4)
5===> et ainsi de suite !!

La reponse final est fausse puisque d'abord c vraiment trop simple et
ensuite on peut virifier la compatibilité des résultat en additionnant le
resutlat de 2+3+4+5+6+7=1 et ca marche pa !

Ou est ce que je me suis trompe? et si quelqu'un pouvais me donner un piste
de solution ca serai gentil )
Merci d'avance !!

[Anonyme]

mentos wrote:
> ON considère un jeu de carte de 32 cartes, et on appelle "main" un
> ensemble de 5 cartes prises parmi les 32. Dénombrer:
> 1) Le nombre de main distinctes
> 2) le nombre de mains contenant un carré(4 dames par ex)

[...]

> Ou est ce que je me suis trompe? et si quelqu'un pouvais me donner un
> piste de solution ca serai gentil )
> Merci d'avance !!

Procède carré par carré. Combien de mains avec un carré d'as différentes
peux-tu avoir ? Sachant que 4 cartes sont fixées (ce sont des as !), il te
reste à choisir une carte parmi N, soit N possibilités.
Il ne te reste plus qu'à multiplier par le nombre de valeurs différentes de
cartes (par raison de symétrie : il y a autant de mains avec un carré d'as
que de mains avec un carré de roi), et zou ! le tour est joué.

--
Romain Mouton
« En un mot comme en cent, chers habitants hilares de ce monde
cosmopolite, je répéterai inlassablement qu'il vaut mieux rire
d'Auschwitz avec un juif que de jouer au scrabble avec Klaus Barbie. »
P.Desproges

[Anonyme]

> Procède carré par carré. Combien de mains avec un carré d'as différentes
> peux-tu avoir ? Sachant que 4 cartes sont fixées (ce sont des as !), il te
> reste à choisir une carte parmi N, soit N possibilités.
> Il ne te reste plus qu'à multiplier par le nombre de valeurs différentes
de
> cartes (par raison de symétrie : il y a autant de mains avec un carré d'as
> que de mains avec un carré de roi), et zou ! le tour est joué.
>
Bah c pa trop dur encors la mais qd on une main avec 2 paire on peut pa se
permettre de "multiplier par le nombre de valeurs différentes de cartes" ou
alors on se retrouve avec ce que javais deja trouvé ...

2===> (4 parmis 4)*(1 parmi 28)*8
3===> (1 parmi 8)¤pour choisir un des 8 tas¤ * (3 parmi 4)(1 parmi 7)(2
parmi 4) ¤ on rechoisi 2 carte identique dans les 7 tas restant ¤
4===> (1 parmi 8)(3 parmi 4)(1 parmi 7)(1 parmi 4)(1 parmi 6)(1 parmi 4)
5===> et ainsi de suite !!

.... qui est faux !!

[Anonyme]

Sébastien Burckhardt wrote:[color=green]
>> Procède carré par carré. Combien de mains avec un carré d'as
>> différentes peux-tu avoir ? Sachant que 4 cartes sont fixées (ce
>> sont des as !), il te reste à choisir une carte parmi N, soit N
>> possibilités.
>> Il ne te reste plus qu'à multiplier par le nombre de valeurs
>> différentes de cartes (par raison de symétrie : il y a autant de
>> mains avec un carré d'as que de mains avec un carré de roi), et zou
>> ! le tour est joué.
>>
> Bah c pa trop dur encors la mais qd on une main avec 2 paire on peut
> pa se permettre de "multiplier par le nombre de valeurs différentes
> de cartes" ou alors on se retrouve avec ce que javais deja trouvé ...[/color]

En fait, j'avais survolé ta réponse et mal interprété tes « 2===> ... », je
pensais que c'était des étapes de raisonnement, et non les réponses aux
questions numérotées. Mea culpa.

> 2===> (4 parmis 4)*(1 parmi 28)*8

Oui.

> 3===> (1 parmi 8)¤pour choisir un des 8 tas¤ * (3 parmi 4)(1 parmi
> 7)(2 parmi 4) ¤ on rechoisi 2 carte identique dans les 7 tas restant ¤

Oui.

> 4===> (1 parmi 8)(3 parmi 4)(1 parmi 7)(1 parmi 4)(1 parmi 6)(1 parmi
> 4)

Là c'est faux, parce que tu prends en compte l'ordre des deux dernières
cartes, qui sont pourtant symétriques. Il faut donc diviser par deux.

--
Romain Mouton
« En un mot comme en cent, chers habitants hilares de ce monde
cosmopolite, je répéterai inlassablement qu'il vaut mieux rire
d'Auschwitz avec un juif que de jouer au scrabble avec Klaus Barbie. »
P.Desproges

[Anonyme]

Mici javais trouvé dans la journée finalement mais merci qd meme !!!
"Romain Mouton" a écrit dans le message de
news:3f659681$0$288$a3f2974a@nnrp1.numericable.fr...
> Sébastien Burckhardt wrote:[color=green][color=darkred]
> >> Procède carré par carré. Combien de mains avec un carré d'as
> >> différentes peux-tu avoir ? Sachant que 4 cartes sont fixées (ce
> >> sont des as !), il te reste à choisir une carte parmi N, soit N
> >> possibilités.
> >> Il ne te reste plus qu'à multiplier par le nombre de valeurs
> >> différentes de cartes (par raison de symétrie : il y a autant de
> >> mains avec un carré d'as que de mains avec un carré de roi), et zou
> >> ! le tour est joué.
> >>
> > Bah c pa trop dur encors la mais qd on une main avec 2 paire on peut
> > pa se permettre de "multiplier par le nombre de valeurs différentes
> > de cartes" ou alors on se retrouve avec ce que javais deja trouvé ...[/color]
>
> En fait, j'avais survolé ta réponse et mal interprété tes « 2===> ... »,[/color]
je
> pensais que c'était des étapes de raisonnement, et non les réponses aux
> questions numérotées. Mea culpa.
>[color=green]
> > 2===> (4 parmis 4)*(1 parmi 28)*8
>
> Oui.
>
> > 3===> (1 parmi 8)¤pour choisir un des 8 tas¤ * (3 parmi 4)(1 parmi
> > 7)(2 parmi 4) ¤ on rechoisi 2 carte identique dans les 7 tas restant ¤
>
> Oui.
>
> > 4===> (1 parmi 8)(3 parmi 4)(1 parmi 7)(1 parmi 4)(1 parmi 6)(1 parmi
> > 4)
>
> Là c'est faux, parce que tu prends en compte l'ordre des deux dernières
> cartes, qui sont pourtant symétriques. Il faut donc diviser par deux.
>
> --
> Romain Mouton
> « En un mot comme en cent, chers habitants hilares de ce monde
> cosmopolite, je répéterai inlassablement qu'il vaut mieux rire
> d'Auschwitz avec un juif que de jouer au scrabble avec Klaus Barbie. »
> P.Desproges
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