Montrer une inegalité

[Anonyme]

Bonjour,

on demande de choisir x tel qu'on ait

II cos(nx)-cos(px) II=>2cos(n*Pi/(n+p))

la norme étant la norme sup.

alors on a cos(nx)-cos(px)=-2sin((n+p)x/2)sin((n-p)x/2)

je veux obtenir un cos, pour celà il faut faire une rotation de Pi/2.

j'ai esayé pleins de possibilités, mais en ramenant un sinus au cosinus
demandé, il reste l'autre sinus dont je n'arrive pas à trouver un minorant. Je
suis bloqué.

Avez vous une idée?

merci