Une inégalité

[Anonyme]

Bonjour,

Je n'arrive pas a demonter l'inegalite suivante:
(int(0;1 (f(t)+g(t))^2 dt))^(1/2) <= (int(0;1 f(t)^2 dt))^(1/2)+int(0;1 g(t)^2 dt))^(1/2)
Pouvez-vous m'aider?

Je commence par etudier int(0;1 (f(t)+g(t))^2 dt) qui vaut
int([0;1]f(t)^2)+int([0;1]f(t)*g(t))+int([0;1]g(t)^2)

Commenc continuer?

Merci d'avance

Julien

[Anonyme]

> Je n'arrive pas a demonter l'inegalite suivante:

Inégalité triangulaire (aka de Minkowski), si tu mets tout au carré y'a des
chances pour que tu retombes sur du Cauchy-Schwarz (donc si t'as la démo de
CS, tu as celle-là aussi). Sinon, au boulot ... lol

[Anonyme]

||u+v|| a écrit dans le message de
news:4193788c$0$12451$626a14ce@news.free.fr...
> Bonjour,
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> Je n'arrive pas a demonter l'inegalite suivante:
> (int(0;1 (f(t)+g(t))^2 dt))^(1/2) Pouvez-vous m'aider?
>
> Je commence par etudier int(0;1 (f(t)+g(t))^2 dt) qui vaut
> int([0;1]f(t)^2)+int([0;1]f(t)*g(t))+int([0;1]g(t)^2)
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> Commenc continuer?
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> Merci d'avance
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> Julien