Matrices : questions

[Anonyme]

voila je viens de commencer les matrices je suis pas tres habile avec toutes
les définitions et je n' arrive pas a répondre a la question suivante :
Montrer que toute matrice de A ds GLn(k) est une matrice de passage.

J' ai essayé de revenir a la définition d' une matrice inversible avec les
endomorphisme mais rien n' y fait.

si quelqu' un peut m' aiguiller....

Merci d' avance

[Anonyme]

"Alfred" a écrit dans le message de
news:c7kofi$88g$1@news-reader4.wanadoo.fr...
> voila je viens de commencer les matrices je suis pas tres habile avec
toutes
> les définitions et je n' arrive pas a répondre a la question suivante :
> Montrer que toute matrice de A ds GLn(k) est une matrice de passage.
>
> J' ai essayé de revenir a la définition d' une matrice inversible avec les
> endomorphisme mais rien n' y fait.
>
> si quelqu' un peut m' aiguiller....
>
> Merci d' avance

Prend la base canonique de k^n. Considère les n vecteurs colonnes de A
(décomposés dans la base canonique), et montre qu'ils forment une base.
Ensuite, regarde la tête qu'a la matrice de passage de la base canonique à
cette nouvelle base.