Intégrable au sens de lebesgue

[Anonyme]

bonsoir,
soit (X,T,m) un esp. mesuré et m(X) < infini
(f_n) une suite de fct. integrables de X a valeurs dans C (C= complexe)
on suppose que f_n converge uniformement vers f sur X

Si qqu'un pouvait me donner une indication pour montrer que f est
integrable.
merci .
h

[Anonyme]

"zeta" a écrit dans le message de news:
bpb4gi$s7d$1@news-reader3.wanadoo.fr...
> bonsoir,
> soit (X,T,m) un esp. mesuré et m(X) (f_n) une suite de fct. integrables de X a valeurs dans C (C= complexe)
> on suppose que f_n converge uniformement vers f sur X
>
> Si qqu'un pouvait me donner une indication pour montrer que f est
> integrable.
> merci .
> h
>
>

Indication :
Par définition il existe n tel que ||f_n-f||_inf<1

[Anonyme]

FDH wrote:
> "zeta" a écrit dans le message de news:
> bpb4gi$s7d$1@news-reader3.wanadoo.fr...
>[color=green]
>>bonsoir,
>>soit (X,T,m) un esp. mesuré et m(X) >(f_n) une suite de fct. integrables de X a valeurs dans C (C= complexe)
>>on suppose que f_n converge uniformement vers f sur X
>>
>>Si qqu'un pouvait me donner une indication pour montrer que f est
>>integrable.
>>merci .
>>h
>>[/color]

> Indication :
> Par définition il existe n tel que ||f_n-f||_inf<1

c'est bizarre, en fait, avec ton indication, on utilisera juste le fait que f
soit dominée par une fonction intégrable...
La convergence uniforme de al suite de fonctions sert juste à justifier
l'existence d'une fonction dominante et intégrable ?
Je ne m'y connais pas du tout en intégrale de Lebesgue .

[Anonyme]

Osiris a écrit dans le message ...
>
>
>FDH wrote:[color=green]
>> "zeta" a écrit dans le message de news:
>> bpb4gi$s7d$1@news-reader3.wanadoo.fr...
>>[color=darkred]
>>>bonsoir,
>>>soit (X,T,m) un esp. mesuré et m(X) >>(f_n) une suite de fct. integrables de X a valeurs dans C (C= complexe)
>>>on suppose que f_n converge uniformement vers f sur X
>>>
>>>Si qqu'un pouvait me donner une indication pour montrer que f est
>>>integrable.
>>>merci .
>>>h
>>>[/color]
>
>> Indication :
>> Par définition il existe n tel que ||f_n-f||_inf
>c'est bizarre, en fait, avec ton indication, on utilisera juste le fait que
f
>soit dominée par une fonction intégrable...
>La convergence uniforme de al suite de fonctions sert juste à justifier
>l'existence d'une fonction dominante et intégrable ?
>Je ne m'y connais pas du tout en intégrale de Lebesgue .
>

Merci pour ton indication fdh
en fait osiris tu passes a l'integrale sur X : int_X 1 dm = m(X) < +inf
une fonction est integrable sur X si int_X f dm < + inf