Devoir de 1S

[Anonyme]

Bonjour , on me donne
{x+y=S
{x*y=P avec S et P reels connus.

On me demande de le résoudre, j'obtiens alors X²-SX+P=0 (avec X étant soit x
soit y) car:
x+y=S ; xy=P y=S-x ; xy=P y=S-x ; (S-x)x= P X²-SX+P=0

On me demande ensuite de montrer que si le couple (x,y) est la solution du
système, alors les rééls x et y sont les solutions de l'équation. Répondre a
cette question revient elle a résoudre le système, ou faut il faire autre
chose?

On me demande aussi de prouver la réciproque, comment faire? Il faut ensuite
en déduireeune relation entre S et P.

Merci de votre aide.

[Anonyme]

Pub.chris wrote:
> Bonjour , on me donne
> {x+y=S
> {x*y=P avec S et P reels connus.
>
> On me demande de le résoudre, j'obtiens alors X²-SX+P=0 (avec X étant soit x
> soit y)

c'est bien ca.

> On me demande ensuite de montrer que si le couple (x,y) est la solution du
> système, alors les rééls x et y sont les solutions de l'équation. Répondre a
> cette question revient elle a résoudre le système, ou faut il faire autre
> chose?
>

En effet il manque un petit détail pour résoudre le système : il y a deux
couples solutions :
(a,b) et (b,a) (a,b étant solutions du trinome).


Raphael Marinier

[Anonyme]

Merci, j'ai reussi a finir tout le devoir, pour la relation entre S et P je
trouve S^2 >= 4P ( le systeme a des solutions si l'equation a des
solutions, donc pour S^2 - 4P > ou = a 0


"Pub.chris" a écrit dans le message de
news:3fa39db3$0$13288$626a54ce@news.free.fr...
> Bonjour , on me donne
> {x+y=S
> {x*y=P avec S et P reels connus.
>
> On me demande de le résoudre, j'obtiens alors X²-SX+P=0 (avec X étant soit
x
> soit y) car:
> x+y=S ; xy=P y=S-x ; xy=P y=S-x ; (S-x)x= P X²-SX+P=0
>
> On me demande ensuite de montrer que si le couple (x,y) est la solution du
> système, alors les rééls x et y sont les solutions de l'équation. Répondre
a
> cette question revient elle a résoudre le système, ou faut il faire autre
> chose?
>
> On me demande aussi de prouver la réciproque, comment faire? Il faut
ensuite
> en déduireeune relation entre S et P.
>
> Merci de votre aide.
>
>

[Anonyme]

Pub.chris wrote:
> Merci, j'ai reussi a finir tout le devoir, pour la relation entre S et P je
> trouve S^2 >= 4P ( le systeme a des solutions si l'equation a des
> solutions, donc pour S^2 - 4P > ou = a 0
>
>
c'est parfaitement cela
raphael marinier