Deux questions de vocab

[Anonyme]

Bonjour,

1) On a une matrice A dans Mn(C), c'est quoi la matrice B complémentaire de A?

2)c'est quoi un hyperplan affine?

merci

[Anonyme]

On 06 Jan 2004 18:05:33 GMT, navilys2001@aol.com (Wenceslas) wrote:

>Bonjour,
>

>2)c'est quoi un hyperplan affine?
>
si j'en crois un vieux bq de TC (1972.......)
si E est est un espace affine associé à l'espace vectoriel V
un hyperplan est une variété linéaire affine non vide ayant pour
direction un hyperplan vectoriel de V
si dim E=n les hyperplans de E sont les vla de dim n-1
dasn un espace affine de dim 3 les hyperplans sont les plans de E
dans un plan affine les hyperplans sont les droites de E


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Pichereau Alain

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[Anonyme]

> 1) On a une matrice A dans Mn(C), c'est quoi la matrice B complémentaire
de A?
Ce ne serait pas plutôt la comatrice ?

> 2)c'est quoi un hyperplan affine?
C'est un ensemble de la forme {x+x_0 / x parcourt H}, où H est un hyperplan
(vectoriel) et x_0 un vecteur fixé

C'est aussi un ensemble de la forme {x / f(x)=a_0}, où f est une forme
linéaire non nulle et a_0 un scalaire fixé

[Anonyme]

Wenceslas a écrit :
> 1) On a une matrice A dans Mn(C), c'est quoi la matrice B complémentaire de A?

Google est ton ami. C'est la transposée de la comatrice.

> 2)c'est quoi un hyperplan affine?

Souvent on rajoute 'hyper' pour dire qu'on prend un espace de dimension
n-1 dans un espace de dimension n. Par exemple hyperplan (vectoriel,
affine, projectif, peu importe), hypersphère, hypertore... c'est pas une
règle absolue, mais ça arrive suffisemment souvent que pour s'en
rappeler. Le contexte enlève les doutes restant.

--
Nico.

[Anonyme]

> >2)c'est quoi un hyperplan affine?[color=green]
> >
> si j'en crois un vieux bq de TC (1972.......)[/color]

Il y avait de l'algèbre linéaire au programme de terminale, en 1972 ??

[Anonyme]

"Oodini" a écrit dans le message de news:
3ffc3de4$0$24052$626a54ce@news.free.fr...[color=green][color=darkred]
> > >2)c'est quoi un hyperplan affine?
> > >
> > si j'en crois un vieux bq de TC (1972.......)[/color]
>
> Il y avait de l'algèbre linéaire au programme de terminale, en 1972 ??
>
>[/color]
Oh là mon pauvre !!! Si tu savais ce qu'on faisait en terminale en ce temps
là (je parle comme les vieux !)
A cette époque là on devait faire en terminale C plus de la moitié du
programme de sup actuel.
On faisait les noyaux et les SEV en seconde (dixit ma mère qui a été
inspectée la dessus en 80)
Un collègue qui a eu le bac en 86 m'a dit qu'il avait fait les DL en
terminale
Il n'y a pas si longtemps (une quinzaine d'années), on faisait encore pas
mal d'algèbre générale dans les petites classes (collège)
J'ai eu la chance (malchance ?) d'échapper à tout ça, puisque j'ai inauguré
les nouveaux programmes où ils ont totalement supprimé les "maths modernes"
(j'ai eu le bac en 93)
Je me rappelle ma soeur (qui a 1 an de plus que moi) qui a vu les bijections
et la théorie des ensembles en 5e

à cette époque (il y a 25-30 ans), les profs de maths devaient plus
s'éclater que maintenant (pas sûr, en fait), mais de toute façon les 2
époques ne sont pas comparables, parce qu'à l'époque il y avait beaucoup
moins de gens qui passaient le bac que maintenant, et le bac C était assez
élitiste.

Si certains de mes collègues plus âgés que moi qui ont connu cette glorieuse
époque veulent bien confirmer

[Anonyme]

On Wed, 7 Jan 2004 18:10:59 +0100, "Oodini" wrote:
[color=green][color=darkred]
>> >2)c'est quoi un hyperplan affine?
>> >
>> si j'en crois un vieux bq de TC (1972.......)[/color]
>
>Il y avait de l'algèbre linéaire au programme de terminale, en 1972 ??
>
>[/color]
oui oui beaucoup
espaces, sous-espaces vectoriels, supplémentaire
bases
changement de bases
appli linéaires
appli affine
matrice déterminant (souvent limité à 3*3)
espaces euclidiens...

voici un classique de l'époque (BacC orléans-tours 1973)
étude de E ensemble des fonctions
f(x)=acos2x+bsin2x+c
montrer que
E est un espace vectoriel sur R
montrer que les 3 fonctions cos2x, sin2x,1
forment une base B
......
montrer
que =(2/pi)*int de 0 à pi de f*g est un produit scalaire
montrer que B est une base orthogonale. est-elle orthonormée ?

je zappe

dernière question
montrer que ? muni de la composition des applications est un
sous-groupe des automorphismes de ? isomorphe à Z/4Z muni de
l'addition.
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Pichereau Alain

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[Anonyme]

> oui oui beaucoup

Au vu des exemples fournis, chapeau bas au bacheliers des années 70, qui
devaient pourtant être soumis aux tentations de la libération sexuelle de
l'époque.
Mais un même cerveau peut-il se sentir concerné à la fois par le sexe et les
automorphismes ??