Test statistique ?

[Idriss]

Bonjour,

Énigme inspiré de la question de léon1789 :

cafe-mathematique/test-adequation-pour-echantillons-t216441.html#p1409107

Voilà la question, on a 2 suites réels positives finies de longueurs :
et

tel que

Existe-t-il fonction réel tel que avec continue en et ?

[GaBuZoMeu]

Les quantifications dans cet énoncé me paraissent assez aléatoires. Pourrais-tu donner un énoncé plus correct ?

[Idriss]

Il me semble que si ambiguïtés il y a, le contexte permet de les levées.

[GaBuZoMeu]

Bon, si tu ne veux faire aucun effort de clarté ...

[Idriss]

Tu n'es obligé de rien, et moi également.

[Ben314]

Salut,
Telle quelle la question est effectivement totalement stupide vu qu'on demande d'exhiber une fonction continue avec comme seuls désidératas qu'elle tende vers 0 en 0 (ce qui, vu l'hypothèse de continuité, signifie simplement f(0)=0) et que sa valeur en un point donné (à savoir ) soit supérieure à une valeur donnée (à savoir le max des ).

Bref, ça revient à se poser la question "Existe t'il continue telle que et ".
Passionnant, non ?

[Idriss]

Il me semble que si ambiguïtés il y a, le contexte permet de les levées.

En maths la bonne volonté n'est pas en option, sans cela tout énoncé est ambigu.

Je vous mets au défi de proposer un seul énoncé de votre cru, non ambigu, même quand on fait preuve de mauvaise volonté !

[GaBuZoMeu]

Idriss serait-il le faux-nez de Dattier ?

[Idriss]

Rien de ce que j'ai écrit ne va à l'encontre de la charte de ce forum.

Et si tu penses avoir raison*, répond a mon petit défi.

* : c'est à dire que tu penses que l'on a pas besoin de bonne volonté pour bien interprété un énoncé de maths.

[GaBuZoMeu]

Essayons de donner un sens à la question d'Idriss-Dattier.

On fixe un entier naturel .
Soit une suite de réels rangés dans l'ordre croissant : . À une telle suite on associe la suite des sommes de puissances

L'application est une bijection continue du sous-ensemble de formé des suites croissantes de nombres réels de longueur sur le sous-ensemble de . La continuité est claire, et le caractère bijectif vient du fait que les relations de Newton montrent que les sommes de puissances des déterminent les coefficients du polynôme unitaire dont ils sont les racines.
L'inverse est continu. Ceci est une conséquence des relations de Newton et de la continuité des racines.
Idriss-Dattier, est-ce que ta question est de savoir si admet un module de continuité, autrement dit si est uniformément continue ?

[Idriss]

Oui, cela revient à se demander si est uniformément continue.

[GaBuZoMeu]

Ben voila, quand les choses sont formulées précisément, on se comprend. Mais il est indispensable de faire l'effort d'écrire clairement, sans incorrection.
Ton premier message était farci d'incorrections (en dehors des fautes de français), comme l'a relevé Ben314.

[Idriss]

Je l'aurais fait au début, si ton premier message aurait été plus cordial.

[GaBuZoMeu]

Aucun doute, c'est bien le retour de Dattier.

[Idriss]

Sur cette planète il n'y aurait que Dattier qui pense que le savoir vivre est plus important que le savoir scientifique ?