Somme
Olympiades mathématiques, énigmes et défis
-
Euler07
- Membre Irrationnel
- Messages: 1157
- Enregistré le: 25 Avr 2009, 11:00
-
par Euler07 » 11 Nov 2010, 11:06
Bonjour,
Je ne sais pas si c'est un défi, mais de calculer cette somme n'a pas été simple, j'ai trouvé et vous ?
Montrer que

Mon résultat je l'ai trouvé pas d'un coup, mais ma méthode était peut être compliqué, enfin j'en sais rien, mais je veux savoir vous comment vous auriez fait :zen:
-
ffpower
- Membre Complexe
- Messages: 2542
- Enregistré le: 13 Déc 2007, 04:25
-
par ffpower » 11 Nov 2010, 11:18
-
ffpower
- Membre Complexe
- Messages: 2542
- Enregistré le: 13 Déc 2007, 04:25
-
par ffpower » 11 Nov 2010, 11:19
-
Euler07
- Membre Irrationnel
- Messages: 1157
- Enregistré le: 25 Avr 2009, 11:00
-
par Euler07 » 11 Nov 2010, 11:20
ffpower a écrit:
Toi t'es rapide !! Moi j'ai fait de l'intégration
-
Euler07
- Membre Irrationnel
- Messages: 1157
- Enregistré le: 25 Avr 2009, 11:00
-
par Euler07 » 11 Nov 2010, 11:48
Ma démo :ruse:

-
Zweig
- Membre Complexe
- Messages: 2012
- Enregistré le: 02 Mar 2008, 02:52
-
par Zweig » 11 Nov 2010, 11:59
Salut,
^n = \sum^{n}_{k=0}C^{k}_nx^k)
Sauf erreur, on obtient le résultat en intégrant l'égalité par rapport à x entre 0 et k puis en prenant

-
Euler07
- Membre Irrationnel
- Messages: 1157
- Enregistré le: 25 Avr 2009, 11:00
-
par Euler07 » 11 Nov 2010, 12:02
Zweig a écrit:Salut,
^n = \sum^{n}_{k=0}C^{k}_nx^k)
Sauf erreur, on obtient le résultat en intégrant l'égalité par rapport à x entre 0 et k puis en prenant

Oui oui exactement ce que j'ai fait Zweig
-
Zweig
- Membre Complexe
- Messages: 2012
- Enregistré le: 02 Mar 2008, 02:52
-
par Zweig » 11 Nov 2010, 12:05
D'accord, j'avais pas vu le message précédent (j'avais déjà cliqué sur répondre tout en continuant de gribouiller).
Bref, c'est la technique contraire à celle qui consiste à dériver pour par exemple montrer :

-
ffpower
- Membre Complexe
- Messages: 2542
- Enregistré le: 13 Déc 2007, 04:25
-
par ffpower » 11 Nov 2010, 12:06
Sauf qu'il faut intégrer entre 0 et 1, pas 0 et k. Et qu'après on choisit x=rien du tout vu qu'on l'a intégré..mais en effet, c'est ce qu'a fait Euler07
-
Euler07
- Membre Irrationnel
- Messages: 1157
- Enregistré le: 25 Avr 2009, 11:00
-
par Euler07 » 11 Nov 2010, 12:07
Zweig a écrit:D'accord, j'avais pas vu le message précédent (j'avais déjà cliqué sur répondre tout en continuant de gribouiller).
Bref, c'est la technique contraire à celle qui consiste à dériver pour par exemple montrer :

C'est mon exo précédent ça :id: Tu t"es pas trompé sur ta somme ?? il y a un k devant ta combinaison il me semble
-
Zweig
- Membre Complexe
- Messages: 2012
- Enregistré le: 02 Mar 2008, 02:52
-
par Zweig » 11 Nov 2010, 12:08
ffpower > Exact, j'ai dit de la merde >___<
Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 8 invités