Somme de nombres premiers

par **_-Gaara-_** » 14 Juin 2008, 16:36

Salut à tous =)

bon voilà un petit problème :

1) Que fait la somme des nombres premiers de 1 à n. n> 1

2) Que fait la somme des nombres premiers de 1 à 1999?

amusez vous !

par **khalilou** » 14 Juin 2008, 17:26

_-Gaara-_ a écrit:Salut à tous =)

bon voilà un petit problème :

1) Que fait la somme des nombres premiers de 1 à n. n> 1

2) Que fait la somme des nombres premiers de 1 à 1999?

amusez vous !

1 n'est pas premier

par **ThSQ** » 14 Juin 2008, 17:30

khalilou a écrit:1 n'est pas premier

'n' non plus ... du moins rarement.

Sérious, _-Gaara-_ tu veux une formule "fermée"/explicite ?

par **Imod** » 14 Juin 2008, 17:31

khalilou a écrit:1 n'est pas premier

Gaara n'a jamais dit le contraire !

Imod

par **_-Gaara-_** » 14 Juin 2008, 17:35

Oui je n'ai jamais dis que 1 est premier....

LE BUT étant de faire marcher son cerveau ! si on demande la somme des nombres premiers de 0 à 2000 ça changerait quoi ? RIEN.. bah voilà...

je ne veux pas de formule si je post l'exo c'est juste pour s'amuser à trouver la solution =)

quant à formule fermée/explicite je ne vois pas ce que c'est O_o

par **_-Gaara-_** » 14 Juin 2008, 17:36

khalilou a écrit:1 n'est pas premier

Est ce que ça rend l'exo infaisable ? Nom d'une pipe !

:briques: :briques: :briques: :briques:

par **ThSQ** » 14 Juin 2008, 18:23

_-Gaara-_ a écrit:je ne veux pas de formule si je post l'exo c'est juste pour s'amuser à trouver la solution =)

Comprenne qui peut ...

par **le_fabien** » 14 Juin 2008, 18:27

Est ce la somme de tous les nombres premiers de l'ensemble {1,2,3,....,n} ?
Si oui cela va être long à calculer

par **Imod** » 14 Juin 2008, 18:28

J'aurais plutôt mis 2) avant 1) -> du particulier au général , non ? De toute façon le cas général va nous prendre une vie :doh:

Imod

par **lapras** » 14 Juin 2008, 18:36

On peut aussi se demander que fait la somme de l'inverse ds nombres premiers. Elle diverge il me semble !

par **ThSQ** » 14 Juin 2008, 18:42

lapras a écrit:On peut aussi se demander que fait la somme de l'inverse ds nombres premiers. Elle diverge il me semble !

Oui, c'est Euler qui l'a montré le premier. Bon ça diverge en log(log(n)) donc faut pas être trop trop pressé non plus !

par **_-Gaara-_** » 14 Juin 2008, 19:22

ThSQ a écrit:Comprenne qui peut ...

Est ce la somme de tous les nombres premiers de l'ensemble {1,2,3,....,n} ?
Si oui cela va être long à calculer

lui il a compris

Oui en fait j'ai eu l'idée après avoir fait la 2 ^^

par **le_fabien** » 14 Juin 2008, 19:34

ce serait donc n(n+1)/2 auquel on soustrait tous les multiples des nombres premiers compris entre 1 et n ?

par **Imod** » 14 Juin 2008, 19:43

LEFAB11 a écrit:ce serait donc n(n+1)/2 auquel on soustrait tous les multiples des nombres premiers compris entre 1 et n ?

Une belle Lapalissade :++:

Il faudrait plutôt dire "tous les multiples des nombres premiers qui ne sont pas premiers" pour être correct mais bon , c'est moins joli !!!!

Imod

par **le_fabien** » 14 Juin 2008, 19:48

Tu as la solution Imod ? :we:
un multiple de nombre premier n'est pas premier.

par **Imod** » 14 Juin 2008, 19:51

LEFAB11 a écrit:Tu as la solution Imod ? :we:

Sûrement pas et je crains que personne ne l'ait :cry:

Imod

par **Zweig** » 14 Juin 2008, 20:19

C'est un problème sponsorisé par la Clay Institute, huh ?

par **ThSQ** » 14 Juin 2008, 22:49

_-Gaara-_ a écrit:lui il a compris

Il est trop fort ...

par **Imod** » 14 Juin 2008, 23:15

LEFAB11 a écrit:un multiple de nombre premier n'est pas premier.

Tu as une preuve ?

Imod

par **rafbh** » 14 Juin 2008, 23:19

Il me semble qu'il ya une formule pour trouver le kieme nombre premier!!

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