Règle à calcul

[Dlzlogic]

Bonjour,
Cet instrument n'est plus utilisé actuellement, donc mon défi est purement théorique.
Avec une règle à calcul de 25 cm dont les graduations sont supposées parfaites, quelle précision, c'est à dire le nombre de chiffres significatifs, peut-on espérer avec cet instrument ?

[Ben314]

Lorsque tu t'en sert pour faire quoi : il y a des tas de graduations différentes sur une Règle à calcul usuelle permettant de faire... des tas de choses...différentes...

[Dlzlogic]

Lorsque tu t'en sert pour faire quoi : il y a des tas de graduations différentes sur une Règle à calcul usuelle permettant de faire... des tas de choses...différentes...

Il est vrai que maintenant, je ne m'en sers plus.
Mais on peut faire des multiplications, des divisions, des calculs de carré, de racine carrée, des lignes trigonométriques et je ne sais quoi encore. Mais pourquoi cette question ?
Je dois avoir 3 ou 4 règles à calcul, donc, je sais assez bien ce que c'est. Mais je vais lire l'article de Wiki pour voir si cette question de précision est abordée.
Pour mémoire, j'ai posé la question de règles à calcul linéaires, mais il en existait aussi des circulaires.

[Ben314]

Quand au fait qu'elle n'est "plus utilisé", je sais pas trop ce qu'il en est :

Elle est cependant toujours autorisée en 2013 au Concours commun Mines-Ponts3 et au concours de l'École polytechnique.

(alors que les calculettes sont interdites)
Y'en a qu'on passé ces concours ? Y'avais des candidats avec des règles à calculer dans la salle ?

[beagle]

Perso je regarde mon ancienne règle à calcul avec nostalgie.
ptain je devais ètre fort à l'époque que je me dis,
vu que je ne sais mème plus dans quel sens faut la prendre,
j'arrive encore à faire des traits avec , c'est tout.
maintenant je n'ai aucun souvenir de calculs pendant les DS de maths , heureusement.
Je ne devais m'en servir qu'en physique que je n'aimais pas beaucoup...

[Dlzlogic]

Dis-donc Beagle tu cherches pas à dévier le sujet, par hasard ?
Bon, alors comme je suis sympa, je vais donner la solution.
La règle mesure 25 cm, soit 250 mm.
Le pouvoir séparateur d'un œil normal peut être estimé à 2/10 mm.
L’œil peut donc distinguer 1250 éléments différents, sur une règle de 250 mm.
Compte tenu des opérations successives, on peut estimer en gros que la précision est de 1/500 soit 3 chiffres significatifs.
C'est ce qu'on peut appeler une précision "graphique", très largement suffisante, compte tenu de méthode de calcul adaptées, dans un très grand nombre de cas.

[beagle]

"vDis-donc Beagle tu cherches pas à dévier le sujet, par hasard ?"

non, non, ceci dit la calculatrice de ma fille je sais pas faire des calculs avec non plus,
je sais juste changer les piles.
J'en ai une solaire qui marche mieux avec moi.

Tu crois que je pourrais la revendre combien mon ancienne règle à calcul?
à trois chiffres significatifs...

[Ben314]

Dis-donc Beagle tu cherches pas à dévier le sujet, par hasard ?
Bon, alors comme je suis sympa, je vais donner la solution.
La règle mesure 25 cm, soit 250 mm.
Le pouvoir séparateur d'un œil normal peut être estimé à 2/10 mm.
L’œil peut donc distinguer 1250 éléments différents, sur une règle de 250 mm.
Compte tenu des opérations successives, on peut estimer en gros que la précision est de 1/500 soit 3 chiffres significatifs.
C'est ce qu'on peut appeler une précision "graphique", très largement suffisante, compte tenu de méthode de calcul adaptées, dans un très grand nombre de cas.

C'est à la fois vrai et... faux...
C'est vrai sur le "principe", mais dans la réalité, la plupart des graduations se situant sur une règle à calculer sont logarithmique donc l'écartement entre les graduations n'est pas du tout constant.
Évidement, quand les graduation se "tassent" trop, tu peut décider de n'en mettre que plus qu'une sur 2 (mais ça rend la lecture plus chiante) et si ça se reraproche trop de nouveau, le seul truc raisonnable pour la lecture c'est de ne mettre qu'une graduation sur 5 (pour avoir /10 par rapport à la graduation de départ) et là, tout d'un coup, ton écart entre graduation se trouve 5 fois plus grand que ce qui est discernable à l'oeil nu...
En résumé, je pense qu'au mieux, on ne peut avoir comme précision que de l'ordre de 1/200.

[Dlzlogic]

Oui, tu as bien lu l'article de Wiki.
L'échelle logarithmique n'a rien à voir avec la précision. La précision "élémentaire" pour un oeil normal est 2/10 mm. Pour un oeil expérimenté (moins de 40 ans) on peut l'estimer à 1/10, voire 0.7/10.
Pour une règle de 25 cm, quelle que soit l'échelle c'est 2/2500 cm.
Beaucoup d'essais ont été faits sur ce point et la précision de 1/500 est admise, compte tenu des combinaisons d'erreurs accidentelles. C'est pour cela que je parlais de précision graphique.

[Ben314]

L'échelle logarithmique n'a rien à voir avec la précision.

Bien sûr que si vu que tu ne peut pas garder le même espacement entre les graduations.
Pour toi, une règle dont les graduations sont tout les centimètres permet la même précision qu'une règle dont les graduation sont tout les millimètres ?
C'est l'espacement maximum entre les graduations qui va te donner la précision de l'outil, ou alors il faut un dispositif type "vernier" du pied à coulisse pour utiliser l’acuité de l’œil humain à son "max".

[Sylviel]

Quand au fait qu'elle n'est "plus utilisé", je sais pas trop ce qu'il en est :
(alors que les calculettes sont interdites)
Y'en a qu'on passé ces concours ? Y'avais des candidats avec des règles à calculer dans la salle ?

Ah bon ? Les règles à calculs sont autorisées en maths au concours de l'X ? Si c'était le cas il y a quelques années je ne le savais pas... Et je n'ai vu personne en utiliser. En même temps en physique les calculatrices sont autorisées et en maths les applications numériques inexistantes (ou presque).

[Ben314]

http://www.admission.polytechnique.edu/accueil/concours-cycle-polytechnicien/calendrier-du-concours/calendrier-des-epreuves-ecrites/
(En bas de la page de droite : "PARTICULARITES CONCERNANT CERTAINES SEANCES")
Aprés, je n'ai pas regardé si c'était déjà le cas il y a "quelques années", mais ça me surprendrait un peu que, par exemple, on ait autorisé les règles à calcul depuis 2000... :doh:

Quand j'ai lu ça sur le wiki sur les règles à calculs, ça m'a évidement fait marrer et je me suis demandé si c'était "purement théorique" où si effectivement il y avait en 2013 des types qui allaient passer le concours de l'X avec une règle à calculer...

P.S. (pour Dlzlogic) la précision d'environ 1/200 est non seulement celle donnée par wiki, mais ausi... celle donnée par les manuels vendus avec les différentes règles à calculer (tu peut vérifier par toi même : on en trouve encore en vente)
Bon, évidement, ont peut supposer que les types qui vendent les règles préfèrent affirmer que leur instrument est 3 fois moins précis que ce qu'il est en réalité : ça doit surement être une astuce pour augmenter les ventes... :mur:

[Dlzlogic]

P.S. (pour Dlzlogic) la précision d'environ 1/200 est non seulement celle donnée par wiki, mais ausi... celle donnée par les manuels vendus avec les différentes règles à calculer (tu peut vérifier par toi même : on en trouve encore en vente)
Bon, évidement, ont peut supposer que les types qui vendent les règles préfèrent affirmer que leur instrument est 3 fois moins précis que ce qu'il est en réalité : ça doit surement être une astuce pour augmenter les ventes... :mur:

Alors, je te propose un deal : tu me donnes 10 multiplications et je te donne le résultat que je trouve à la règle à calcul avec mes yeux de 69 ans. Naturellement il ne s'agit que de la mantisse.

[Ben314]

Et je fait comment pour vérifier que tu fait bien les calculs à la règle à calculer ?

Donc je le (re)dit : Si effectivement on peut avoir une précision de 1/500 avec une règle à calcul, ça veut dire que les mec qui les vendent trouvent que c'est un bon argument de vente d'affirmer que leur instrument est 2.5 fois moins précis que ce qu'il est en réalité... :triste:

[Dlzlogic]

Et je fait comment pour vérifier que tu fait bien les calculs à la règle à calculer ?

Je m'attendais à un phrase de ce genre, mais pas de ta part.
J'ai parcouru la notice d'une de mes règles à calcul; je n'ai vu nulle part de précision annoncée, par contre tous les exemples sont faits avec 4 chiffres significatifs.
Citation (Thuillier 1964)
"On peut considérer que dans la plupart des cas, la règle permet d'obtenir au plus 3 chiffres significatifs".

[Ben314]

...la règle permet d'obtenir au plus 3 chiffres significatifs".

dans le cas ou tu as du pot et que tu tombe sur un endroit où les graduations sont trés resserées...

[Sourire_banane]

Ah bon ? Les règles à calculs sont autorisées en maths au concours de l'X ? Si c'était le cas il y a quelques années je ne le savais pas... Et je n'ai vu personne en utiliser. En même temps en physique les calculatrices sont autorisées et en maths les applications numériques inexistantes (ou presque).

J'ai (pour l'instant) jamais utilisé ma calculatrice en cours de maths (a fortiori en DS de maths) pendant ma prépa !

[Ben314]

J'ai (pour l'instant) jamais utilisé ma calculatrice en cours de maths (a fortiori en DS de maths) pendant ma prépa !

Dans la fac où je suis, les calculettes (et téléphones, etc...) sont interdits dans quasi toutes les épreuves de math. Mais en fait, je me suis jamais posé la question de savoir s'ils avaient le droit de se pointer avec une règle à calculer.
Tout aussi bien c'est autorisé et j'ai franchement l'air d'un con en me foutant de la gueule du concours de l'X alors que c'est pareil chez moi....

P.S. Faudrait que je demande à l'administration quand même si c'est précisé quelque part (sur les sujets, on met tous "calculatrices et documents interdits" mais une règle à calculer, c'est ni une calculatrice, ni un document...)

[Sourire_banane]

Dans la fac où je suis, les calculettes (et téléphones, etc...) sont interdits dans quasi toutes les épreuves de math. Mais en fait, je me suis jamais posé la question de savoir s'ils avaient le droit de se pointer avec une règle à calculer.
Tout aussi bien c'est autorisé et j'ai franchement l'air d'un con en me foutant de la gueule du concours de l'X alors que c'est pareil chez moi....

P.S. Faudrait que je demande à l'administration quand même si c'est précisé quelque part (sur les sujets, on met tous "calculatrices et documents interdits" mais une règle à calculer, c'est ni une calculatrice, ni un document...)

J'ai déjà eu des retours d'anciens qui ont eu besoin de calculatrices pour vérifier des calculs un peu techniques (comme des calculs de déterminants 7*7 à CCP par exemple)... Après !

[beagle]

"mais une règle à calculer, c'est ni une calculatrice, ni un document"
c'est pas loin d'ètre une calculatrice sans pile, une calculatrice manuelle ...
Si on n' a pas le droit aux tables de multiplications sur documents, la règle à calculer devrait ètre interdite.

Et les doigts, on a le droit de venir avec ses doigts?
C'est pas tricher?