Question de parallélépipède

par **Nightmare** » 08 Nov 2009, 18:26

Salut à tous :happy3:

Je me pose la question suivante : Etant deux parallélépipèdes, l'un emboité (contenu) dans l'autre. Le périmètre de celui qui se trouve à l'intérieur est-il forcément inférieur à l'autre?

A priori ce n'est pas trivial !

Avez-vous une idée?

par **benekire2** » 08 Nov 2009, 18:38

et bien, puis que l'un est dans l'autre, toutes ses longeurs sont donc nécessairement inférieures à celui qui le contient, donc ca me parait logique .. Je dois surement me trompé !!

par **lapras** » 08 Nov 2009, 18:50

Nightmare : c'est hautement non trivial... Je connais cet exo mais je me rappelle plus de la démo qui est un gros parachutage...

par **Nightmare** » 08 Nov 2009, 18:59

benekire2 a écrit:et bien, puis que l'un est dans l'autre, toutes ses longeurs sont donc nécessairement inférieures à celui qui le contient, donc ca me parait logique .. Je dois surement me trompé !!

Salut,

ce n'est pas forcément vrai, le parallélépipède à l'intérieur peut avec un côté plus grand que n'importe lequel de l'autre.

par **benekire2** » 08 Nov 2009, 19:01

lapras a écrit:Nightmare : c'est hautement non trivial... Je connais cet exo mais je me rappelle plus de la démo qui est un gros parachutage...

Ah, alors je dois mal me faire la représentation de la chose,

En effet pour moi :
Parallélépipède 1: P=4a+2b+2c avec a,b,c les cotés
Parallélépipède 2: P'=4a'+2b'+2c'

Et comme 4a>4a' et 2b>2b' enfin 2c>2c'

Comme on est dans R+ et donc : P>P' c'est pas ça ?? ( Surement non :lol:

)

par **Imod** » 09 Nov 2009, 11:34

Bonjour à tous :we:

Le problème a récemment été débattu ici

Imod

par **Nightmare** » 09 Nov 2009, 13:35

génial Imod je te remercie :happy3:

par **benekire2** » 09 Nov 2009, 18:01

A oui c'est pas trivial en fait, puisque moi je considérais uniquement le cas ou toute les faces sont parallèles à celle de celui qui est a l'intérieur ...

OK je sors :lol:

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