Question animateur télé

par **maxence6** » 02 Fév 2010, 18:24

Vous êtes dans un jeu télévisé, il y a 3 rideaux, derrière l'un deux une voiture.
Il vous demande de choisir un rideau, une fois choisi, il vous dit que derrière l'un des deux autres rideaux il y en a un mauvais.
Il demande si vous voulez changer, que faites vous ?

par **Ben314** » 02 Fév 2010, 18:28

Je change (2 chance sur 3 de gagner contre 1 sur 3 si je garde mon choix)

par **maxence6** » 02 Fév 2010, 18:30

effectivement

par **beagle** » 02 Fév 2010, 18:35

3 rideaux, derrière l'un d'eux, ma femme.
Si je la trouve je repars avec elle.
je choisis un rideau, l'animateur,...
il me demande si je veux changer.
Je dis oui.
Quel a été mon choix?

par **maxence6** » 02 Fév 2010, 18:48

Beagle je ne comprend pas trop ce que tu veux dire, si tu as changé mais que l'animateur ne ta pas dis si dans les deux autres il y an a un mauvais, alors quelle raison de changé ? Si tu change tu as toujours une chance sur 3 donc ...

par **Hir** » 02 Fév 2010, 21:30

maxence6 a écrit: il y a 3 rideaux, derrière l'un deux

Soit au rang suivant :
" il y a 4 rideaux, derrière l'un trois "??

:happy2: :happy2:

par **Finrod** » 02 Fév 2010, 21:33

Ben314 a écrit:Je change (2 chance sur 3 de gagner contre 1 sur 3 si je garde mon choix)

Je ne te suis pas ??

Si un de ceux que je n'ai pas choisi est mauvais, c'est que le bon c'est soit celui que j'ai choisi soit le troisième.

par **Ben314** » 02 Fév 2010, 21:50

Au départ, quand tu choisi le rideau, il y a 1 chance sur 3 que la voiture soit derrière. Le présentateur peut gesticuler tant qu'il vaut, cela ne change rien (bien sur, il ne faut pas qu'il permute ce qu'il y a derrière les rideaux aprés le choix). Donc, il y a une chance sur 3 pour que la voiture soit derrière le rideau.
Si elle n'y est pas (2 chance sur 3) alors le présentateur n'a pas le choix concernant le rideau qu'il désigne comme ne contenant rien. Ce faisant il te désigne, parmi les deux que tu n'as pas choisi, lequel est le bon donc tu est sûr de gagner.

par **Finrod** » 02 Fév 2010, 23:30

En calculant avec les proba conditionnelles je trouve 1/2 , 1/2. Que tu changes ou pas de rideau, la proba de gagner est la même.

par **Doraki** » 02 Fév 2010, 23:36

Si tu choisis au hasard et que tu restes sur ton choix tu as 1 chance sur 3 de gagner.

par **Finrod** » 02 Fév 2010, 23:39

Mais une fois que tu sais que un des deux rideau que tu n'a pas choisi est perdant, tu peux conditionner par cet évènement, ça modifie ta proba de gagner.

par **Ben314** » 02 Fév 2010, 23:40

beagle a écrit:3 rideaux, derrière l'un d'eux, ma femme.
Si je la trouve je repars avec elle.
je choisis un rideau, l'animateur,...
il me demande si je veux changer.
Je dis oui.
Quel a été mon choix?

Oh Con, il m'a fallut 3 heures pour comprendre !!!!!
Pour ceux qui sont aussi lent que moi, il choisi de changer, O.K., mais c'est surtout pour choisir le rideau que le présentateur lui a désigné comme vide.....

par **Finrod** » 02 Fév 2010, 23:44

Bon ok, j'ai refais le calcul, je trouve bien 2/3.

En plus je commence à comprendre.

par **Ben314** » 02 Fév 2010, 23:44

Finrod a écrit:Mais une fois que tu sais que un des deux rideau que tu n'a pas choisi est perdant...

Ca, vu que tu savait dés le départ qu'un seul rideau contenait une voiture, ça n'apporte aucune information nouvelle.
Le fond du problème, c'est que le présentateur sait où est la voiture donc, quelque soit ton choix, il peut désigner un rideau vide parmi les deux que tu n'as pas choisi.
Tu aurais raison si le présentateur soulevait au hazard un des deux rideaux restant et qu'il s'avérait qu'il n'y a rien derrière : là tu aurait une information nouvelle.

par **Finrod** » 02 Fév 2010, 23:52

Non mais en fait mon calcul doit être faux, je vois pas la différence.

Le présentateur il t'élimine un rideau et il te demande de choisir entre les deux qu'il reste....

t'as forcément une chance sur 2 de gagner.

Je vais écrire mon calcul en édit ici :

On a 3 rideaux, 1, 2 et 3. Supposons que j'ai choisi 3 en premier. Le présentateur élimine alors le 2.

Je vais essayer un autre calcul, j'ai ptet pas conditonner par le bon truc.

Edit 2: Ok en changeant le conditionnement, cette fois-ci j'ai le bon truc.

On note X l'évènement "le rideau que n'indique pas le présentateur cache la voiture"

Cette fois-ci X prend en compte la symétrie entre 1 et 2.

P(X)=P(X/non3)P(non 3) = 1*2/3=2/3

par **Ben314** » 03 Fév 2010, 00:03

Le problème c'est par exemple que p(non 3 sachant non 2)=1/3
Car non 2 signifie que le présentateur t'a désigné le rideau 2 comme vide.
Il y a deux possibilités :
Soit au départ tu a juste (1 chance sur 3) et il a tiré au hasard quel rideau il te désignait (une chance sur 2 pour chaque rideau)
Soit au départ tu as faux (2 chance sur 3) et il n'as pas eut le choix sur le rideau qu'il t'a désigné.
Sachant qu'il te désigne le 2, la proba qu'il n'y ait rien derrière le 3 est donc de 1/3 (elle est exactement égale à la proba que tu ait juste au départ)

par **Finrod** » 03 Fév 2010, 00:05

Merci Ben mais finalement j'y suis arrivé. je l'ai mis en édit de mon message précédant.

Je me méfie de la logique intuitive pour ces choses là. ça marche jamais, surtout avec moi.

par **jamys123** » 03 Fév 2010, 07:44

yop,

problème de proba très connu... on trouve pleins de choses sur le net...

par **maxence6** » 07 Fév 2010, 14:32

Solution : Le présentateur vous dit qu'il y a un des deux rideau restant (donc que vous n'avez pas choisi) mauvais. Si vous resté sur votre décision, il y a toujours une chance sur 3 car vous n'avez pas changé, c'est comme si il n'avez rien dit, alors que si vous changé c'est comme si que vous refaites le jeu du début mais en ayant 1 chance sur de 2 de gagner donc mieux vaut changé

par **Ben314** » 07 Fév 2010, 14:44

maxence6 a écrit:Solution : Le présentateur vous dit qu'il y a un des deux rideau restant (donc que vous n'avez pas choisi) mauvais. Si vous resté sur votre décision, il y a toujours une chance sur 3 car vous n'avez pas changé, c'est comme si il n'avez rien dit, alors que si vous changé c'est comme si que vous refaites le jeu du début mais en ayant 1 chance sur de 2 de gagner donc mieux vaut changé

Non, ce n'est pas du tout comme si le jeu reprenait du début car le rideau ouvert par le présentateur n'est pas quelconque.
Notons les portes A B C et supposons que l'on ait désigné la porte A.
Trois cas se présentent :
1) La voiture est derrière la A (une chance sur 3) dans se cas le présentateur tire au pif la porte qu'il désigne vu que les deux sont vides.
Résultat : Ne pas changer d'avis = O.K ; Changer d'avis = PERDU.
2) La voiture est derrière la B (une chance sur 3) dans se cas le présentateur n'a pas le choix il est obligé de désigner la porte C.
Résultat : Ne pas changer d'avis = PERDU ; Changer d'avis = OK.
3) La voiture est derrière la C (une chance sur 3) dans se cas le présentateur n'a pas le choix il est obligé de désigner la porte B.
Résultat : Ne pas changer d'avis = PERDU ; Changer d'avis = OK.

Ce qu'il faut absolument comprendre, c'est que la porte ouverte par le présentateur n'est pas tirée au hasard et que, dans 2 cas sur 3, IL N'A PAS LE CHOIX.

Votre raisonnement serait aussi valable si on considérait que, avant votre choix, le présentateur avait déjà décidé de quelle porte il allait vous désigner puis qu'on vous demande si vous changez d'avis sachant que la porte qu'il vous désigne comme mauvaise n'est pas celle que vous avez choisi (dans ce cas, c'est une proba conditionelle que l'on vous demande).
Sauf que je pense que ce n'est pas du tout cela que dit l'énoncé : le choix (si il y a choix !!!) du présentateur se fait APRES votre choix.

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