Question generateur de nombre aléatoire parfait

[anonymous_bis]

bonsoir
j'aimerai savoir si il est possible de réaliser un générateur de nombre aléatoire parfait sur pc
merci

[beagle]

Je crois que l'aléatoire créé par l'ordinateur n'est pas assez aléatoire.
Parait qu'on vend assez cher des séries de données aléatoires.
Ce truc là m'avait beaucoup surpris,
parce qu'enfin, prenons un générateur d'aléatoire pas assez aléatoire,
si on fait passer ces données pour les battre de nouveau comme un jeu de cartes, de nouveau dans un processus alétoire pas parfait,
ne peut-on rendre finalement après avoir bien battu les cartes cet aléatoire un peu plus aléatoire au fur et à mesure?

[Ben314]

Et quel algorithme utilise tu pour "mélanger" les cartes ?
De plus, il faut s'entendre sur ce que l'on appelle un générateur aléatoire "parfait"...

[Benjamin]

Dominique en avait parlé sur son forum de physique : INTEL annonce avoir conçu et fabriqué un circuit intégré VLSI qui génère des nombres strictement aléatoires à très haut débit (2,4 giga-nombres par seconde). Le cœur de ce circuit intégré utilise les fluctuations thermiques d'un circuit, phénomène strictement aléatoire. De belles perspectives pour les applications de sécurité notamment.

[beagle]

Et quel algorithme utilise tu pour "mélanger" les cartes ?
De plus, il faut s'entendre sur ce que l'on appelle un générateur aléatoire "parfait"...

Bon, je n'ai pas la connaissance du début de ce que je raconte, donc je vais faire vite.
Je prends une série informatique de 0 et de 1, issue d'un programme, donc ces 0 et 1 disent quelque chose, cela ne doit pas ètre bien aléatoire.
je prends une deuxième série de 0 et 1, elle aussi non très aléatoire,
et je transforme la première série par la deuxième, par exemple en faisant la somme,
en quoi cela ne tend pas vers plus aléatoire?
Et donc de telles opérations répétées réalisent comme mélanger les cartes?

Bon, ceci étant je ne sais pas comment à partir d'une série donnée on va dire celle-ci est aléatoire, et celle-ci ne l'est pas.
Donc me manque beaucoup de chose pour raisonner.

Ce que je raconte c'est ma discussion avec ma concierge, sans plus.

[beagle]

J'ai relu le bouquin où le gars parle d'un CD acheté très cher de données aléatoires, si je résume :
-le PC avec sa fonction random génère du pseudo-aléatoire, bref du pas vrai
-une des plus fiables consiste à enregistrer les désintégrations d'une source radioactive
-une autre plus onéreuse est basée sur la forme de figures de bulles de cire molle qui montent dans un liquide transparent ...
-d'autres méthodes à base de circuits électroniques générant une forme particulière de bruit ...
-et qs le message de Benjamin, ce truc n'existait pas à l'époque

bref, il se vend des CD de vraies séries aléatoires.
et dixit le bouquin:
"ces séries (celle achetée) ont été validées en plus par une série de quinze tests reposant sur des principes différents, visant à tester l'hypothèse nulle."

[nodjim]

Peut on dire que les décimales des irrationnels forment des suites aléatoires ?

[Ben314]

Peut on dire que les décimales des irrationnels forment des suites aléatoires ?

Clairement non:
par exemple l'irrationnel x=0,11010010001000010000010000001... (en base dix) ne donne absolument pas un truc aléatoire du tout.
Les nombres qui, en base b, donne une "fréquence" d'apparition identique pour chaque "digit" de la base dans leur écriture portent un nom (je sais plus lequel) et ceux qui vérifient cette propriété quelque soit la base portent aussi un nom (???).
On peut montrer que la "majorité" des réels ont cette propriété en un sens un peu particulier du mot "majorité".
Mais entre avoir la même fréquence pour chaque "digit" et fournir une suite "vraiment aléatoire", ben c'est pas franchement pareil (peut être que ceux qui ont la propriété quelque soit la base...)

Bon, sinon, pour voir si une suite (par exemple de 0 et de 1) est "vraiment" aléatoire, ben faut voir si elle se comporte comme une suite "théorique" aléatoire, c'est à dire si les résultat que l'on obtient avec cette suite correspondent à ceux qu'on aurait dans un exo "théorique" de proba commençant par "on jette un pièce non truquée..."
Par exemple, il faut que l'écart entre le nombre de 0 et de 1 soit au max d'une certaine taille par rapport au nombre total.
Il faut de même que la fréquence d'apparition d'une suite donnée (par exemple 1111111100000000) soit dans une fourchette donnée
etc etc etc (en fait, en théorie, il y a une infinité de tests à faire...)

[ffpower]

Y'a t'il une définition rigoureuse de "suite de nombres aléatoires"? ( pas dans le sens ou en prend ou une suite de 0 et 1 au hasard hein, mais dans le sens d'une suite fixée qui se comporte suffisamment comme une suite aléatoire )

[Doraki]

Si je me souviens bien y'a un truc du genre :

Une suite de 0 et de 1s est aléatoire si elle vérifie toute propriété qui est vérifiée presque sûrement par une suite aléatoire.

L'ensemble des suites pas aléatoires est de mesure 0.
Par contre, pour trouver une suite aléatoire explicitement, je sais pas si on en a...

[ffpower]

Le prob, c'est que pour une suite (un) donnée, une suite aléatoire est presque surement différente de (un), donc (un) ne serait pas aléatoire.. Du coup faut préciser un peu la notion de propriété..

[Doraki]

Je pensais plutôt à une propriété définie par une formule.
Le but c'est d'en avoir qu'un nombre dénombrable pour éviter ce que tu viens de dire.

Après, quel ensemble de formules/propriétés on prend, je m'en souviens plus tellement.

[nodjim]

Clairement non:
par exemple l'irrationnel x=0,11010010001000010000010000001... (en base dix) ne donne absolument pas un truc aléatoire du tout.

Bien sûr, mais ce n'est pas à ce genre de suite que je pensais. Une racine carrée, ou PI, ou e, ou une puissance modulo qqch, un truc qu'on trouve par algo qu'on répète à l'infini. Tu ne peux pas affirmer que ce n'est pas aléatoire.

[Ben314]

Bien sûr, mais ce n'est pas à ce genre de suite que je pensais. Une racine carrée, ou PI, ou e, ou une puissance modulo qqch, un truc qu'on trouve par algo qu'on répète à l'infini. Tu ne peux pas affirmer que ce n'est pas aléatoire.

Non, je ne risque pas d'affirmer que les décimale de pi (par exemple) sont aléatoire et pour une raison simple, c'est qu'à ma connaissance ben on en sait rien...
Donc, vu qu'on n'a aucune idée de savoir si elle le sont ou pas et qu'en plus, au niveau vitesse de calcul pour les produire, c'est assez long, je ne pense pas qu'il soit malin d'utiliser ça pour produire du hasard !!!!

Tout ce que je voulais te signaler, c'est qu'il existe des tas d'irrationnels (et même de trancendant) où, clairement, les décimales donnent un "trés mauvais" hasard et donc, pour que cette méthode soit bonne, il faut commencer par trouver un réel particulier dont les décimales font un "vrai hasard" et que c'est trés loin d'être simple...

[nodjim]

Mais l'aléatoire n'est il pas justement ce qui nous échappe ?

[Ben314]

Mais l'aléatoire n'est il pas justement ce qui nous échappe ?

Ben, pas vraiment : il y a toute une théorie mathématique concernant l'aléatoire (à savoir les proba) qui permet de "prédire" ce qu'il est raisonable d'attendre comme résultat d'une suite d'évènement "réellement aléatoire".
Une suite "concrète" est donc dite "totalement alétoire" lorsque qu'elle "colle" avec le modèle mathématique modélisant une suite aléatoire.

[nodjim]

D'accord. L'inverse est il vrai ? Une suite colle avec le modèle probabiliste, donc la suite est aléatoire ?

[Ben314]

D'accord. L'inverse est il vrai ? Une suite colle avec le modèle probabiliste, donc la suite est aléatoire ?

C'est ce que t'a dit Doraki (et c'est aussi ce que je pense) : La seule définition raisonnable d'une suite "totalement aléatoire" c'est de demander qu'elle ait les mêmes propriétés qu'une suite "théorique" aléatoire.
Aprés, concrètement, le problème est de définir, parmi l'infinité des propriétés en question, lesquelles on "teste" dans le cas d'une suite "concrète" et là, je sais pas trop...