Quelques identités trigonométriques.

par **Zweig** » 08 Mar 2009, 17:59

Salut,

Soient

et

des entiers naturels tels que 1

et

,

la fonction indicatrice d'Euler, c'est-à-dire le nombre d'entiers inférieurs ou égaux à

et premier avec lui. Montrer les égalités suivantes :

i)

lorsque

n'est pas une puissance d'un nombre premier.

ii)

lorsque

est un entier naturel impair

par **ThSQ** » 08 Mar 2009, 19:45

Tiens, v'là les polynômes cyclotomiques :++:

http://fr.wikipedia.org/wiki/Polyn%C3%B4me_cyclotomique

(et c'est alors +/- directement \sum_(pcgd(k,n)=1) k = n phi(n)/2 )

par **lapras** » 08 Mar 2009, 21:07

C'est la mode des exos bourrins en ce moment ! quelqun aurait il de la belle arithmétique ?

par **Skrilax** » 08 Mar 2009, 22:47

lapras a écrit:C'est la mode des exos bourrins en ce moment !

Zweig est déchaîné ce week-end :we:

par **ThSQ** » 09 Mar 2009, 19:31

lapras a écrit:C'est la mode des exos bourrins en ce moment ! quelqun aurait il de la belle arithmétique ?

par **lapras** » 09 Mar 2009, 20:42

:happy2: Merci !