Problème de suite

[aviateur]

Bonjour
Soit une suite de nombre réels telle que
pour tout

La suite est -elle convergente?

[MMu]

Contre-exemple : ..

[aviateur]

exactement!!

[Ben314]

Salut,
Perso, j'aurais plutôt pris u_n=racine(n) qui me semble bien plus élémentaire.

Et de façon + générale, si u_n=f(n) où f' tend vers 0, alors la condition sera vérifiée, mais on peut avoir f qui fait n'importe quoi en +oo comme par exemple : f(x)=sin(racine(x)) qui oscille entre -1 et 1 voire même f(x)=x^(1/3).sin(x^(1/2)) qui oscille entre des valeurs de plus en plus grandes.

[Lostounet]

exactement!!

Merci pour cet exo.
À première vue je me suis dit que (Un) serait convergente.