Probleme de probabilités

[MQuestion]

Un parquet est constitué de lames de largeur 6 cm.

On jette au hasrd sur ce parquet une piece de monnaie de rayon 1 cm.

Quelle est la probabilité que la piece coupe une rainure?

(on négligera la largeur d'une rainure)

[LeJeu]

Un parquet est constitué de lames de largeur 6 cm.

On jette au hasrd sur ce parquet une piece de monnaie de rayon 1 cm.

Quelle est la probabilité que la piece coupe une rainure?

(on négligera la largeur d'une rainure)

Le centre de la pièce va se retrouver sur une lame, entre deux rainures, ses différentes positions représentent 6 cm de 'possible'

Si le centre est dans le premier demi centimètre la pièce coupe la rainure de gauche : c'est un demi-centimètre ' favorable'

Si le centre est dans le dernier demi centimètre la pièce coupe la rainure de droite : c'est encore une demi- centimètre 'favorable'

Et p = favorables / possibles

[MQuestion]

Si le centre est dans le premier demi centimètre la pièce coupe la rainure de gauche : c'est un demi-centimètre ' favorable'

Si le centre est dans le dernier demi centimètre la pièce coupe la rainure de droite : c'est encore une demi- centimètre 'favorable'

Je suis d'accord et je vous remercie, mais... on ne peut pas dire que si le centre de la piece tombe dans le 0.9 premier cetimetre, la monnaie coupe la rainure aussi?

Le "seuil favorable" n'est-il pas majeur?
Merci.

[Anonyme]

@MQuestion

Je pense que ton calcul de probabilité revient à faire des "calculs d'aires"

[C.Ret]

1 chance sur 3 non ?

[Anonyme]

Je dirai 8/9

[LeJeu]

Je suis d'accord et je vous remercie, mais... on ne peut pas dire que si le centre de la piece tombe dans le 0.9 premier cetimetre, la monnaie coupe la rainure aussi?

Le "seuil favorable" n'est-il pas majeur?
Merci.

pardon j'ai lu trop vite et répondu pour diamètre=1 ..

Donc pour rayon =1 : 1 cm de favorable
donc p= 2/6

=1/3

[beagle]

pardon j'ai lu trop vite et répondu pour diamètre=1 ..

Donc pour rayon =1 : 1 cm de favorable
donc p= 2/6

=1/3

Pardon j'ai lu trop tard et répondu pas assez vite.
p=1 pour moi,
que LeJeu ne mente pas!

PS: j'ai mis la proba que LeJeu ne mente pas,
j'ai pas dit p=1 à ce problème, et que surtout LeJeu ne mente pas,
je connais le mauvais esprit de ce forum!

[beagle]

pour ceux qui veulent régler ce problème avec des surfaces,
ils ont gagné la seconde question:
mème problème , mais objet carré de 1/2 diagonale est 1 cm.

PS: c'est pas moi qui corrigerai,
je suis pour la pédagogie moderne, chaque répondeur devra se corriger lui-mème.

[LeJeu]

pour ceux qui veulent régler ce problème avec des surfaces,
ils ont gagné la seconde question:
mème problème , mais objet carré de 1/2 diagonale est 1 cm.

PS: c'est pas moi qui corrigerai,
je suis pour la pédagogie moderne, chaque répondeur devra se corriger lui-mème.

Pas sûr qu'il faille considérer des surfaces, en ne lancant que les diagonales ( bien sûr attachées ensemble) ca donne le même résulat

Comme si on attachait deux aiguilles en croix

Ah, ces Buffonerie de Beagle !!!

[beagle]

Pas sûr qu'il faille considérer des surfaces, en ne lancant que les diagonales ( bien sûr attachées ensemble) ca donne le même résulat

Comme si on attachait deux aiguilles en croix

Ah, ces Buffonerie de Beagle !!!

Vi, j'ai répondu trop vite.
Mais "lancer les deux diagonales attachées ensemble", j'aime 12548 j'aime pas 3.

[beagle]

J'imaginaisquand j'ai posé cette question que c'était proba que le centre soit à telle distance de rainures,
couplée à alors quelle proba une diagonale puisse balayer jusque et dépasser la rainure.
mais bon, comme je suis interdit de répondre à cette question ...

[LeJeu]

J'imaginaisquand j'ai posé cette question que c'était proba que le centre soit à telle distance de rainures,
couplée à alors quelle proba une diagonale puisse balayer jusque et dépasser la rainure.
mais bon, comme je suis interdit de répondre à cette question ...

la proba pour un carré de demi diagonale 1, est entre celle d'un disque de rayon et celle d'un disque de rayon 1

je propose : celle d'un disque de rayon

[MQuestion]

Pourquoi 8/9?

Je pense que c'est 2/6=1/3

On ne peut pas calculer des aires, car on ne connait pas la longueur de la lame.

Or le rayon de la monnaie =1 donc diametre =2.

Donc favorable sur possible = 1/3 non?

[Anonyme]

Pourquoi 8/9?

Je t'explique ma réflexion puisque tu me demandes d'où je sors ce calcul

Ce n'est qu'une réflexion et non pas une démonstration
et cela serait sympa d'expliquer ce que ne va pas dans mon raisonnement

J'ai fait très vite (peut être top vite) un calcul sur l'aire du carré qui fait que la pièce ne peut pas toucher pas le bord du carre 6 X 6

Le carre fait 6 cm de coté ( carré 6 x 6)
La pièce fait 1 cm de rayon donc 2 cm de diamètre

Donc la pièce ne touche par le bord du carré 6 X 6
si une partie de cette pièce touche un carré dont le coté est 6 - 2 *2 = 2 de coté
( donc touche un carré 2 x 2 "au centre" du carré 6 x 6)

Et le rapport des aires est (2*2)/6*6)=1/9

[Anonyme]

@MQuestion

Je viens de relire cette discussion est comme le parquet n'est pas un carré 6 X 6 , je suis HS

[LeJeu]

Je t'explique ma réflexion puisque tu me demandes d'où je sors ce calcul

Ce n'est qu'une réflexion et non pas une démonstration
et cela serait sympa d'expliquer ce que ne va pas dans mon raisonnement

J'ai fait très vite (peut être top vite) un calcul sur l'aire du carré qui fait que la pièce ne peut pas toucher pas le bord du carre 6 X 6

Le carre fait 6 cm de coté ( carré 6 x 6)
La pièce fait 1 cm de rayon donc 2 cm de diamètre

Donc la pièce ne touche par le bord du carré 6 X 6
si une partie de cette pièce touche un carré dont le coté est 6 - 2 *2 = 2 de coté
( donc touche un carré 2 x 2 "au centre" du carré 6 x 6)

Et le rapport des aires est (2*2)/6*6)=1/9

j'ai l'impression que tu te trompes deux fois ....

1) dans un carré 6*6
Si on regarde les lieux qui sont favorable pour le centre : on trouve la bande extérieure au petit carré de coté 4*4
donc p = ( 6*6 -4*4 ) /(6*6 ) =5/9

2) Mais n'on est pas sur un carrelage ! mais sur un parquet ( lame de longueur infinie)

[Anonyme]

@LeJeu
Merci pour tes explications

et donc la proba que je me trompe dans cette discussion est de 1
puisque j'ai écrit 2 messages dans cette discussion et que j'ai fait 2 erreurs !

[LeJeu]

@LeJeu
Merci pour tes explications

et donc la proba que je me trompe dans cette discussion est de 1
puisque j'ai écrit 2 messages dans cette discussion et que j'ai fait 2 erreurs !

Et la seconde question de beagle ? Tu le vois ?

[Anonyme]

Oui je vois à peu près une dizaine de messages de beagle
mais je n'ai rien compris à ce qu'il raconte.

C'est normal , car je suis tout nouveau sur ce forum
et donc je ne comprends trop encore quand beagle se met à se parler à lui même !

Je dirai que beagle est un peu notre Alain Delon de maths-forum