Probabilités liées et indépendantes encore n°2

[beagle]

Les musicologues ne sont pas tous d'accord sur le nom de la 17 iem sonate pour piano de Beethoven.
La traduction "La tempète" en lieu et place de l'usuel maths forum historiquement plus juste,n'en finit pas de faire parler.
https://www.youtube.com/watch?v=qeL3tAb7yV4
le final ici:
https://www.youtube.com/watch?v=NfciSCzKvp4

[aviateur]

Bon , Alors je suis assez sûr de mon dernier résultat.
En effet, si j'attends que quelqu'un fasse le calcul, je risque d'attendre longtemps.
J 'ai donc fait une simulation sur ordinateur, ça m'a pris au moins 1/4h mais ça me permet de conclure.
Résultat de la dernière simulation:
Sur n=50000 tirages, je trouve s=5152 tirage où il n'y a pas deux coeurs consécutifs
(résultat cohérent avec un calcul que j'ai fait) sur ces s=5152 tirages, il y en 68 avec 8 coeurs pour
Machin.
Ce qui fait alors que théoriquement j'ai trouve
En tout cas les simulations montrent que P(4) est nettement inférieur à P(2) et P(3)

La conclusion, c'est qu'avec du verbiage on peut dire tout et son contraire.
Alors je passe à autre chose au risque de perdre mon temps sur ce post.

[beagle]

Le quatuor "à maths-forum numéro 2 " de Janacek :
https://www.youtube.com/watch?v=NYmMDDLPy20

C'est joli. Mais c'est pas des mathématiques!

[beagle]

Perso je pleure à chaque fois que maths forum, Mimi en italien meure dans La Bohème de Puccini:
https://www.youtube.com/watch?v=qqLU6kboyM0
Mais c'est rien en comparaison de madame Butterfly:
https://www.youtube.com/watch?v=sLcbfF9ypmM

[beagle]

Donc on pourra reprendre la discussion
car il y a matière à discuter de choses sympa
quand on ne se fait pas agresser par les black-maths qui sévissent sur les forums.

[aviateur]

Bonjour
Oui P(4) >P(3)=P(2). De toute façon peut importe, j'ai calculé P(4) qui est encore plus difficile que P(3) et P(2) et il me semble que le résultat est bon car j'ai comparé avec une simulation. Dans un autre contexte j'aurai pu mettre les détails mais ça demande du temps et de toute façon dans ce contexte ce n'est pas demandé, la preuve tu en fais même un reproche.
Mais peu importe le problème le voici. On est sur un forum de math et quand quelqu'un fait une erreur (tout le monde en fait) on se le dit. Et les choses rentrent en général dans et l'ordre.
Mais ici on est sur une autre dimension. Par ce que ton (tes) "raisonnement(s)" est (sont) incompréhensible. Et c'est toujours comme ça. Ce qui est très gênant, surtout lorsque tu réponds à un élève, qui repart parfois avec la bonne réponse mais avec une explication enrobée d'un certain jargon qui n'a aucun sens. Je suis désolé mais on ne doit pas laisser passer cela sur un forum.
Alors je ne suis pas un "black-maths ..." (ou une élite auto-proclamée, ... ) comme tu le dis, mais je suis quelqu'un qui dit que là ça ne vas pas, c'est pas des maths. Le problème c'est que c'est répétitif et que personne n'intervient.
Ce que je ne comprends pas.
Alors je vais pas perdre mon temps à batailler avec toi. Mais je vais prendre un seul exemple pris au hasard de l'un de tes messages de ce post pour en finir car j'en ai un peu marre de voir des explications comme ça.

si on prend mi-chemin de 1/256 et de 405/22678 on a 0,11 pour la numéro4 comme estimateur
sachant que ce n'est pas symétrique et c'est plus pres du max que du min et que donc l'estimateur est bas en prenant la moitié
c'est peut-être les 2/3 de min et max qui est vraisemblable.
On vérifiera donc

Alors, c'est pas le travail des modérateurs de stopper cela?

[beagle]

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[beagle]

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[beagle]

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[beagle]

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[beagle]

Je ………………………………………………..

[beagle]

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[beagle]

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[beagle]

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[beagle]

Pour ………………………………….

[beagle]

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[beagle]

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[GaBuZoMeu]

Je déterre ce fil. Mon but est de donner une démonstration vraiment sans calcul.

PS. Vu que Beagle a saboté son fil, je remets l'énoncé. Un jeu de 32 cartes ordinaire, qu'on distribue aux deux joueurs Yves et Pierre. 16 tours de distribution, pour chaque tour d'abord une carte à Yves puis une carte à Pierre. Comparer sans calcul les probas suivantes :
1) proba que Yves ait les huit coeurs
2) proba que Yves ait les huit coeurs, sachant qu'il n'y a aucun tour avec deux cartes de même couleur (couleur = trèfe, carreau, coeur, pique)
3) proba que Yves ait les huit coeurs, sachant qu'il n'y a aucun tour avec deux coeurs
4) proba que Yves ait les huit coeurs, sachant qu'il n'y a pas deux coeurs successifs dans la distribution.


Soit E l'univers de toutes les distributions possibles. Elles sont équiprobables. Le problème de probabilités est donc en fait un problème de dénombrement.

Soit A l'évènement "les 8 coeurs sont chez Yves".
Soit B l'évènement "aucun tour n'a les deux cartes de même couleur".
Soit C l'évènement "aucun tour n'a deux coeurs"
Soit D l'évènement "pas deux coeurs successifs"

On a P(1)=P(A), P(2)=P(A|B), P(3)=P(A|C), P(4)=P(A|D).

On a clairement A contenu dans D qui est contenu strictement dans C qui est contenu strictement dans E.

Donc P(1) = #A/#E < P(3) = #A/#C < P(4) = #A/#D. (# veut dire "nombre d'éléments de")

Reste le problème de P(2). Là c'est plus compliqué. On a clairement B strictement contenu dans C.
Soit f l'application qui à tout élément c de C associe l'ensemble f(c) des places des coeurs, que l'on code par le n° du tour et un bit 0 ou 1 suivant que le coeur est chez Yves ou Pierre. De manière précise, f est une surjection de C sur le produit cartésien U de l'ensemble des parties à 8 éléments de {1,2,...,16} par l'ensemble {0,1}^8.
L'élément c de C appartient à A si et seulement si f(c) appartient au sous-ensemble V de U formé des couples dont la deuxième composante est (0,0,0,0,0,0,0,0).
Le nombre d'éléments de f^{-1}(u) est le même pour tous les u de U (1e affirmation). Donc P(3) = #A/#C = #V/#U.
Le nombre d'éléments de f^{-1}(u) intersecté avec B est le même pour tous les u de U (2e affirmation). Donc P(2) = #(A inter B)/#B = #V/#U.
On a montré que P(2)=P(3).

Il n'y a que les affirmations 1 et 2 qui n'ont pas été démontrées. Je peux le faire , si quelqu'un le réclame (c'est un peu chiant).

Aucun calcul n'a été fait pour cette démonstration.

[beagle]

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[GaBuZoMeu]

Je dois dire que la dernière phrase de ton message, c'est un peu du gloubi-boulga pour moi.Je ne vois absolument pas comment faire des raisonnements qui tiennent la route avec ça.