Preuve combinatoire du théorème des 2 carrés - Oral Ulm

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Zweig
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Enregistré le: 02 Mar 2008, 04:52

Preuve combinatoire du théorème des 2 carrés - Oral Ulm

par Zweig » 10 Jan 2011, 06:20

Re,

Voici une démo très récente (années 1990) du ("vieux") théorème suivant :

Soit premier. Alors il existe des naturels et tels que :

Image

La démonstration est ce qu'il y a de plus élémentaire. Elle est plus abordable par un MPSI que par un T°S (on a besoin d'un résultat sur la décomposition d'une permutation en produit de transpositions)



Lumix
Messages: 3
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par Lumix » 28 Oct 2011, 15:37

C'est la "preuve en une phrase" de Don Zagier ;)

Elerinna
Membre Rationnel
Messages: 559
Enregistré le: 27 Fév 2012, 20:59

La preuve combinatoire du théorème des 2 carrés

par Elerinna » 02 Mar 2012, 23:25

La transmission d'une démonstration parmi d'autres eût été bienvenue (en encre inversée sympathique)! :ptdr:

Lumix
Messages: 3
Enregistré le: 28 Oct 2011, 15:25

par Lumix » 03 Mar 2012, 01:30

Elerinna a écrit:La transmission d'une démonstration parmi d'autres eût été bienvenue (en encre inversée sympathique)! :ptdr:


http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_des_deux_carr%C3%A9s_de_Fermat#Preuve_en_une_phrase_de_Don_Zagier

 

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