Petit défi

[fma]

Edit : inutile, la solution est en fait donnée en commentaire : autant pour moi.

Sauriez-vous trouver la solution de ce problème ?
http://blog.mrmeyer.com/?p=11116

Soit un carré ABCD et M le milieu de CD
On trace la diagonale AC et le segment BM qui se coupent en P
Quel est le pourcentage d’aire totale du carré qu’occupent les aires APB, BPC, CPM, APMD.

En fait, c'est simple ; ne pas se fier (sauf erreur de ma part) à l'approximation donnée [url=blog.mrmeyer.com/wp-content/uploads/squareitup111108.ggb]ici[/url]

[jlb]

1/3; 1/6,1/12et 5/12 c'est sympa: Thalès, l'aire d'un triangle et longueur diagonale d'un carré suffisent

[edit: grosse fatigue, j'ai corrigé]

[fma]

OK ; les triangles semblables donnent aussi le résultat, puisque k²=4 et donc

aire de MPC= APB/4
aire de BPC=aire de carré/4 - aire de MPC
aire de ADMP= aire du carré/2-aire de MPC

La somme des 4 aires = aire du carré et on trouve aire de MPC=1/12 de l'aire du carré, soit 8,33333%, grâce simplement aux triangles semblables.