Olympiade maroc

par **mathlegend** » 19 Nov 2010, 21:57

pour quelle valeurs de réels a le systéme suivant admet une solution dans (R)

x+y+z =2
xy+yz+xz = 1
xyz =a

par **Ben314** » 19 Nov 2010, 22:11

Salut,
Les solutions de ton système sont (quasi par définition) les trois racines du polynôme

et (lorsque l'on ne connait pas les discriminants), il suffit de regarder le tableau de variation de

pour conclure que a doit appartenir à

par **mathlegend** » 19 Nov 2010, 22:13

oui.j'ai arrivé a cela mais je ne sait pas comment choisir le (a)
peut-tu m'aider?

par **Ben314** » 19 Nov 2010, 22:15

Quelles sont les variations de

sur R ?
A quelle condition admet-il 3 racines réelles ?

par **mathlegend** » 19 Nov 2010, 22:16

merci beaucoup pour ton explication :++: :++:

par **amination** » 19 Nov 2010, 22:44

mathlegend a écrit:pour quelle valeurs de réels a le systéme suivant admet une solution dans (R)

x+y+z =2
xy+yz+xz = 1
xyz =a

a=11
c'est ma solution

par **Ben314** » 19 Nov 2010, 22:51

amination a écrit:a=11
c'est ma solution

J'aimerais bien savoir dans ce cas combien valent (même approximativement) x, y et z...