Olympiade maroc

[mathlegend]

soit a.b.c des nombres réels positifs tel que abc=1
prouver que

(1+ab)/(1+a) + (1+bc)/(1+b) +(1+ac)/(1+c) >=3

[Ben314]

Si ; ; alors vu que donc

[Olympus]

Salut !

Bon vu que BenPi a déjà pris la méthode facile, je prendrai la méthode bourrin :

Vu que , il existe des réels strictement positifs tels que .

Il nous suffira donc de montrer que



Ce qui est vrai par Muirhead, ou juste parce que :

.

[mathlegend]

merci a vous les deux
et je souhaite que vous me dire comment vous pouver écrire avec ces caractéres
et merci bonne chance

[most]

et je souhaite que vous me dire comment vous pouver écrire avec ces caractéres

tu cliques sur le bouton "citer" pour voir la façon d'avoir de telle écriture ...
(pour plus d'infos : googliser avec les mots clés : latex , tex)

[Lostounet]

merci a vous les deux
et je souhaite que vous me dire comment vous pouver écrire avec ces caractéres
et merci bonne chance

Je te conseille de regarder ici. C'est un fil de discussion très détaillé, et qui t'apprendra certainement à écrire de telles formules mathématiques dans tes posts.

[Anonyme]

Salut . Est-ce-que quelqu'un pourrait me démontrer cette inégalité ?

( a + b + c )² < 4 ( ab + bc +ca )

Merci :)

[benekire2]

Salut . Est-ce-que quelqu'un pourrait me démontrer cette inégalité ?

( a + b + c )² < 4 ( ab + bc +ca )

Merci

Développe , je pense que ça fera un bonne partie du travail :we:

[Ben314]

Salut . Est-ce-que quelqu'un pourrait me démontrer cette inégalité ?

( a + b + c )² < 4 ( ab + bc +ca )

Merci

Tient, c'est bizare, bour a=b=0 et c=1...

[Zweig]

Remplace le 4 par un 3