Nombre de rectangles
Olympiades mathématiques, énigmes et défis
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MrMolian
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par MrMolian » 22 Déc 2022, 12:26
Ya t il une manière plus rapide de compter les rectangles à l'intérieur de cette figure que de les discerner à l'oeil nu ?


The fog

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stummel
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par stummel » 22 Déc 2022, 12:34
Le principe est d'y aller des manière méthodique : les différents types de rectangles sont de la forme 3x3, 2x3, 3x2 1x3 3x1 2x2 2x1, 1x2, 1x1 et pour chaque type compter le nombre de rectangle.
Dans chaque cas on trouve rapidement des patterns permettant d'aller vite.
Dans le cas particulier de cette figure, un carré est-il considéré comme un rectangle particulier ou non ?
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GaBuZoMeu
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par GaBuZoMeu » 22 Déc 2022, 15:32
Bonjour,
Un rectangle est donné par deux droites horizontales parmi les quatre dessinées et deux droites verticales parmi les quatre dessinées ,*
Généralisation : s'il y a

droites horizontales et

droites verticales, combien de rectangles ?
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lyceen95
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par lyceen95 » 22 Déc 2022, 17:27
Un carré est-il un rectangle particulier ?
Un carré est un rectangle, qui a en plus la chance d'avoir d'autres propriétés. Ceci ne lui enlève pas sa caractéristique 'rectangle'.
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stummel
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par stummel » 22 Déc 2022, 18:26
Merci je sais bien. C'était par rapport au contexte de l'exercice....
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lyceen95
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par lyceen95 » 22 Déc 2022, 20:56
Sur le dessin, on a certains rectangles qui semblent être des carrés, mais ce n'est qu'une impression. Si on nous disait explicitement que ce sont des carrés, et qu'il faut retirer tous les carrés, alors ok.
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