Rectangles en tous sens

[alap90]

Bonjour à tous,
Voilà un pb a priori simple mais qui me fait bien chauffer le cerveau :
Dans un rectangle aux dimensions connues découper un rectangle (dimensions connues également)...il reste une "chute".

Quelle formule ou équation permet de savoir si le prochain rectangle à découper pourra être obtenu ou non dans la chute ?

Sachant que chaque rectangle à une dimension définie au départ, et que l'opération doit pouvoir se renouveler avec un troisième puis un quatrième rectangle (et plus si possible) jusqu'à ce qu'il ne soit plus possible de découper de rectangles dans la forme initiale.
Merci d'avance pour votre aide.
alap

[Clu]

Il manque une dernière indication : est-ce que deux côtés consécutifs du deuxième rectangle doivent être en commun avec deux côtés du premier ??
(ce que je veux dire c'est est-ce qu'on a le droit par exemple de couper le deuxième rectangle en plein milieu du premier ?)

[alap90]

Le second ainsi que les autres rectangles peuvent être "découpés" où l'on veut. Le but étant de pouvoir en réaliser le plus possible à partir de la forme initiale, je suppose qu'il vaut mieux qu'il y ait un côté adjacent...pas sûr de moi sur cette dernière remarque.

[Clu]

J'ai étudier la question mais il n'y a pas de formules possibles que si tu coupes les rectangles de façon "groupée".
Autrement dit, le premier rectangle doit être coupé en haut à gauche.
Le suivant doit avoir pour côté commun, le côté le plus "haut" de la chute et le côté de gauche, consécutif au côté le plus "haut".
Et ainsi de suite pour chaque rectangle.
Mais pour la formule, c'est assez difficile.

[alap90]

En tous les cas merci bien pour votre participation. Je vais partir sur votre idée de départ pour essayer d'avancer.

[Clu]

Ce n'est pas très difficile mais c'est très long.