équations à ne jamais sous estimer l'importance

[yavlory]

Bonjour

six équations à démontrer et très importantes pour le collège avant le passage au lycée et il est dangereux de les mépriser tout au long de sa vie
________

Soit un triangle non plat
posons , ,
l'angle géométrique issu de du triangle
l'angle géométrique issu de du triangle
l'angle géométrique issu de du triangle
l'aire du triangle

démontrer

[nodgim]

Es tu sûr que c'est du niveau collège ?

C'est dangereux de mépriser tout le long de sa vie ces propriétés dans un triangle ????

[yavlory]

Bonjour Nodgim

Oui c'est dangereux ...regarde ce qu'il arrive à ceux qui s'en foutent là dans mon sujet en lien là->
https://www.maths-forum.com/detente/accusations-deloyales-t193333.html

[pascal16]

on dirait un mélange Euler -Héron, petit, pas tapons because Néron buring Rome- loi des sinus

[Pseuda]

Bonjour,

A mon avis, c'est un mélange loi des sinus et formule d'Al-Khashi, mis au carré et complexifié à souhait.

Par ailleurs une seule de ces formules suffit : les 5 autres s'en déduisent automatiquement (par rotation sur les angles et symétrie).

[mathelot]

on dirait un mélange Euler -Néron - loi des sinus

https://fr.wikipedia.org/wiki/Formule_de_H%C3%A9ron

[yavlory]

Bonjour les camarades(bravo)

La dangerosité de ces formules provient en fait de la mise au carré de valeurs qui quelques fois sont négatives et de ne pas en tenir compte(ou de l'avoir oublié)

...et oui c'est dangereux ...regardez ce qu'il arriva à ceux qui s'en foutaient là dans mon sujet en lien là->
https://www.maths-forum.com/detente/accusations-deloyales-t193333.html

[nodgim]

Ou comment faire un lien entre une propriété géométrique et la géopolitique.....
Yavlory, ça va ?

[yavlory]

Rebonjour Nodgim

Certainement ça va
je sais aimer et qui il faut savoir aimer(et pourquoi je l'aime)
-> https://www.maths-forum.com/detente/nuits-blanches-t193293.html

[Ben314]

A mon avis, au niveau collège, je pense qu'il faudrait aussi les inciter à apprendre par cœur que (*) :
(a+b+c+d)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + 2ab + 2ac + 2ad + 2bc + 2bd + 2cd.
(a+b)^4 = a^4 + 4a^3b + 6a^2b^2 + 4ab^3 + b^4.

C'est tout à fait "dans l'esprit" des mathématiques : apprendre par cœur des formules à rallonge en ne cherchant surtout pas à les déduire de formules courtes et intuitive.

Bref, des formules de ce type là, c'est bien évidement "à oublier le plus vite possible" vu la m... que c'est.
Niveau collège, pour moi, ce qui doit être compris (et pas uniquement appris), c'est le principe de "résolution d'un triangle", c'est à dire de savoir quelles sont les données qu'il suffit d'avoir pour déterminer entièrement un triangle à isométrie près, (par exemple les 2 cotés et un angle) et de savoir, partant uniquement de ces données là, tracer correctement LE triangle correspondant.
A mon avis, on peut (voire on doit) poser des question du type "Si je connais la surface du triangle et la longueur d'un coté, est-ce que ça détermine le triangle ?" voire (avec de très bons élèves) du plus compliqué utilisant par exemple les hauteurs ou les médianes (si je connais les longueur des trois médianes, est ce que ça détermine le triangle ? si oui, on le trace comment ?).
Mais évidement, il faut commencer... par le commencement, à savoir comment on construit (avec une règle graduée, et un rapporteur) le triangle connaissant certaine de ces dimensions pour ensuite (un peu, dans les cas simples, par exemple celui des triangles rectangles) voire comment on calcule les données manquantes en partant de celles qu'on a.
Mais d'enseigner un truc comme la formule de Héron, c'est complètement idiot : l'immense majorité des élèves ne seront pas capable de retrouver le résultat (i.e. de se souvenir de comment on fait la preuve du truc, et c'est même pas sûr qu'ils la comprennent) et d'apprendre par cœur des trucs aussi long, je vois franchement pas le début du moindre intérêt.

(*) Je dit ça sur le ton de l'ironie, mais hélas....

[yavlory]

l'école soviétique était (et le restera si on sait faire peur)une bonne école
en 1920 la tchéka qui comme chacun sait était une armée inculte savait faire la police et voir si quelqu'un allait en cours de maths ou pas...