Une pomme qui touche jamais le sol

[salmon241@gmail.com]

Bonjour a tous, je suis nouveau ici.
Quelqu'un c'est il deja demandé comment ce fait il que mathématiquement si je lache une pomme à 1 metre du sol, celle ci ne touche jamais le sol?
En effet avant de parcours 1 metre, elle va parcourir la moitié soit 0,50 m et ainsi de suite. En divisant toujours par 2 la distance qui reste a parcourir, cette pomme ne touchera jamais le sol!!!
Les mathématiques sont d'apres moi fondés sur des aproximations.
Qu'en pensez vous?

[Lostounet]

Bonjour a tous, je suis nouveau ici.
Quelqu'un c'est il deja demandé comment ce fait il que mathématiquement si je lache une pomme à 1 metre du sol, celle ci ne touche jamais le sol?
En effet avant de parcours 1 metre, elle va parcourir la moitié soit 0,50 m et ainsi de suite. En divisant toujours par 2 la distance qui reste a parcourir, cette pomme ne touchera jamais le sol!!!
Les mathématiques sont d'apres moi fondés sur des aproximations.
Qu'en pensez vous?

Salut.
Il s'agit d'une autre version du paradoxe de Zénon d'Elée.

Autre piste: La somme suivante vaut-elle 1?


La réponse est oui...

[Finrod]

En fait il s'agit d'un modèle mathématiques qui ne s'applique pas à la réalité, ou tout du moins pas dans ce cas.

Il faudrait que la pomme ralentisse, que sa vitesse soit divisé par 2 à chaque étape.

En admettant que l'on soit dans un film de SF ou une technologie permettrait de faire ralentir la pomme de cette façon, on serait vite confronté à un problème.

Même avec la relativité, les formules correspondant aux équations du mouvement ont une précision de . Aucun modèle ne s'applique de manière cartésienne, il y a toujours une incertitude.

Autrmendit dit, lorsque la distance de la pomme au sol sera inférieur à , la machine aura peut être déjà laissé la pomme toucher le sol mais nous ne pourront pas le mesurer.

[Sve@r]

Bonjour a tous, je suis nouveau ici.
Quelqu'un c'est il deja demandé comment ce fait il que mathématiquement si je lache une pomme à 1 metre du sol, celle ci ne touche jamais le sol?
En effet avant de parcours 1 metre, elle va parcourir la moitié soit 0,50 m et ainsi de suite. En divisant toujours par 2 la distance qui reste a parcourir, cette pomme ne touchera jamais le sol!!!

Ou alors, pris dans l'autre sens, elle ne quitte jamais ta main.
Toutefois, si dans la réalité la pomme touche le sol, c'est parce que la réalité de notre univers ne se divise pas, contrairement aux mathématiques, à l'infini.
Ton raisonnement se base en effet sur une distance et un temps de parcours divisible à l'infini. Or dans la réalité, il existe une limite au delà de laquelle les choses ne se divisent plus. Ainsi, en dessous de secondes, les lois de la physiques cessent d'êtres valides. Et donc à un moment donné, la pomme parcours une distance qui cesse d'être divisée.

Les mathématiques sont d'apres moi fondés sur des aproximations.
Qu'en pensez vous?

Pas du tout. Les mathématiques sont fondées sur le raisonnement et elles sont absolument exactes.
C'est au contraire notre réalité qui est une approximation. Tu verras ça si tu t'intéresse à la théorie quantique.
Ainsi les mathématiques permettent d'expliquer et mesurer notre univers... mais elles le transcendent et vont bien au delà de celui-ci.

[Finrod]

Ce ne sont en effet pas les mathématiques qui forment une approximation. A partir des mathématiques on développe des modèles dont le but est d'approximer la réalité.

Un exemple idiot est la reproduction des lapin. On pars de la suite de Fibonacci .

Le modèle consite à dire que les lapins sont divisés en deux catégories : Les jeunes et les adultes. Seuls les adultes se reproduisent et engendre à la génération suivante un même nombre de jeunes.

On décompose le temps en passage de génération. En une unité un jeune devient adulte et un adulte engendre un nouveau jeune puis meurt.

Si on pars de 1 lapins jeune (ou d'un couple: pour faire plus crédible on raisonnement par couple), il y a aura 1 lapin adulte aprés une unité de temps, etc...

Et si on fait le calcul du modèle, on retrouve la suite de Fibonacci. Ce modèle est une approximation de la reproduction des lapins. Par contre la suite décrit de manière exacte le modèle et n'a elle même aucun lien direct avec les lapins.

[Nightmare]

Salut,

je ne suis pas un expert, mais il me semble qu'un "trou" noir ne soit pas réellement un trou, et qu'on peut en franchir sa frontière (c'est ça, sauf erreur, qu'on appelle "l'horizon des événements") sans "tomber" dedans. Par contre, ce qui je crois est vrai, c'est que deux personnes situés respectivement à l'intérieur et à l'extérieur du trou noir voient (bon celui qui est à l'intérieur ne voit rien du tout, et est surement mort à cause des phénomènes de marée) le temps s'écouler différemment, et du coup la notion de vitesse est différente. Bref je ne m'étalerait pas par manque de connaissance, de toute façon, parler de "vitesse" dans un modèle physique tel un trou noir, je crois que c'est très risqué.

[afonddanslefoot]

Bonjour,
je n'ai pas tout compris, mais je pense avoir trouvé une réponse : voilà, si ce que tu dis est vrai, ce serait le centre de gravité de la pomme qui serait à une distance x du sol. Or le centre de gravité de la pomme ne se situe pas sur la peau de la pomme (extérieur de la pomme) mais à l'intérieur. Donc il faut prendre comme distance x + 5cm, soit à peu près la distance entre le centre de gravoté de la pomme et la surface de la pomme. Si tu lâches la pomme à un mètre, en comptant la gravité, on obtient :
e = ( y x t x t ) / 2
1 = ( 9.81 x t x t ) x 1/2
1 = 9.81/2 x t/2 x t/2
1 x 2/t x 2/t = 9.81/2
2/t x 2/t = 4.905
4 / t² = 4.905
t² = 4.905 x 4
t = V19.62
t = 4.42944 secondes
Entre nous, je pense vraiment m'être trompé car 4.4 secondes pour faire 1mètre...Si vous pouviez m'aider, car mon faible niveau de 4ème ne me permet pas de faire des calculs extravagants...^^
Bonne journée à tous

[carzou]

4 / t² = 4.905
t² = 4.905 x 4

4/t² = 4.905 donne plutôt
t² = 4/4.905, soit t = 0.9 environ