Equation diophantienne

par **lapras** » 09 Aoû 2008, 13:42

Résoudre en entiers :

Bonne chance,
Lapras :happy2:

par **nodgim** » 09 Aoû 2008, 15:01

Il me semble bien que question parité, ça ne se passe pas bien de part et d'autre de l'égalité.. :hein:

par **Flodelarab** » 09 Aoû 2008, 15:08

Bien vu, nodgim :++:
Le fil de discussion mort avant de naître.

par **lapras** » 09 Aoû 2008, 15:19

Désolé évidemment le '+1' n'a pas lieu d'être... le fil renaît ! :we:

par **Zweig** » 09 Aoû 2008, 15:21

Salut,

L'équation se réécrit :

Or, puisque

, alors pour tout entier

:

La conclusion s'ensuit.

par **lapras** » 09 Aoû 2008, 15:23

Tres bien, rapide zweig ! :++:

par **Zweig** » 09 Aoû 2008, 15:25

Je précise que j'avais fait de mon côté la même remarque que nodgim, donc j'avais pris l'initiative d'enlever le "1". Donc non, pas très rapide, ça fait 30 min que j'y suis.

par **lapras** » 09 Aoû 2008, 15:28

Autre équa sympa :
Résoudre en entiers :

:++:

par **guigui51250** » 09 Aoû 2008, 16:16

Zweig a écrit:Salut,

L'équation se réécrit :

Or, puisque , alors pour tout entier :

La conclusion s'ensuit.

Zweig tu pourrais me détailler un peu quand tu dis "la conclusion s'en suit" car pour moi elle n'ai pas évidente à voir ^^ alors comme j'aimerais un peu comprendre stp

par **Zweig** » 09 Aoû 2008, 16:40

Je suis allé un peu trop vite au passage.

Pour tout entier

, il n'existe aucun entier

vérifiant :

Le seul couple solution est donc

, sauf erreurs.

par **guigui51250** » 09 Aoû 2008, 16:50

Zweig a écrit:Je suis allé un peu trop vite au passage.

Pour tout entier , il n'existe aucun entier vérifiant :

Le seul couple solution est donc , sauf erreurs.

Ok merci c'est bon je pense avoir compris ^^
Vu que je n'ia pas votre niveau j'ai plus de mal à comprendre c'est pour ça que des fois je demande de plus détailler :marteau:

par **Zweig** » 09 Aoû 2008, 17:01

En gros, entre deux entiers consécutifs, il n'existe aucun entier. Par contre, il existe un unique entier entre deux entiers espacés de 2, peut être que c'est plus clair là ?

par **guigui51250** » 09 Aoû 2008, 17:05

Zweig a écrit:En gros, entre deux entiers consécutifs, il n'existe aucun entier. Par contre, il existe un unique entier entre deux entiers espacés de 2, peut être que c'est plus clair là ?

ouè avec le m et le n j'ai mieux compris ^^ j'ai eu du mal mais je pense que c'est bon je l'ai refais sur un brouillon pour mieux voir le truc :happy2:

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