Equation Diophantienne

par **Nightmare** » 24 Oct 2007, 21:39

Bonsoir :happy3:

Pour Lapras qui a l'air de s'ennuyer (et les autres s'ils le désirent bien sûr)

Résoudre l'équation pour x et y entiers :

:happy3:

par **lapras** » 24 Oct 2007, 21:43

MERCI nightmare ca fait plaisir :we: :we: :we:
J'adore ces équations
ceux qui ont la solution directe , mettez la en blanc svp :++:

Bonne soirée

par **bitonio** » 24 Oct 2007, 21:58

Après quelques essais, si x et y existent, alors ils sont grands, le programme étant allé jusqu'à 30 000... (sauf erreur, maple n'est pas toujours très coopératif :id: )

15*13^2-7*19^2=8 on y était presque :mur:

par **yos** » 24 Oct 2007, 23:03

Pas de sol car

n'a pas de sol.
ça passe pas tout en blanc!

par **lapras** » 25 Oct 2007, 08:00

salut,
je sais pas si c'est moi, mais j'ai réfléchi 5 minutes ce matin, et j'ai trouvé qu'il n'yavait aucun couple vérfiant cette égalité...
LOL

par **Nightmare** » 25 Oct 2007, 18:01

As-tu une démonstration?

par **ThSQ** » 25 Oct 2007, 18:08

donc pas de solution.

par **ThSQ** » 25 Oct 2007, 18:11

Tiens, un exo sympa trouvé (à tous les sens du terme

à l'instant sur un autre forum :

limite de

quand

par **Nightmare** » 25 Oct 2007, 18:14

Oui amusant cet exercice en effet, j'avais trouvé la même chose que la personne sur l'autre forum avec ma technique.

par **ThSQ** » 25 Oct 2007, 18:41

Moi je parlais de ce forum là : http://mathsmaroc.jeun.fr/terminale-f3/jolie-suite-t5787.htm#45635

et toi ?

par **lapras** » 25 Oct 2007, 19:04

Nightmare :
j'ai la démonstration modulo 7, c'est trivial :we:
Qqun aurait une autre équation diophantienne ?

par **yos** » 25 Oct 2007, 19:10

par **Nightmare** » 25 Oct 2007, 19:12

Montre ta solution Lapras :happy3:

Pour t'occuper un peu :

Résous l'équation x²+y²+2=xyz, x, y et z étant entiers.

PS : Ce n'est pas simple

PS2 : Si tu ne trouves pas je te donnerai plus simple

PS3 : elle est encore trop chère...

par **lapras** » 25 Oct 2007, 19:12

solution triviale : (0;0)
je cherche !

par **Flodelarab** » 25 Oct 2007, 19:14

solution triviale: x=1

par **Nightmare** » 25 Oct 2007, 19:15

Yos > Je trouve (-9,-12), (-9,12), (-8,0), (-7,0), (-4,-12), (-4,12), (-1,0), (0,0) (1,-12), (1,12) avec une astuce que je ne dévoilerai pas pour ne pas réveiller la curiosité de Lapras :lol2:

par **Flodelarab** » 25 Oct 2007, 19:17

Nightmare a écrit:Résous l'équation x²+y²+2=xyz, x, y et z étant entiers.

Solution triviale: (1; 1; 4)

par **Nightmare** » 25 Oct 2007, 19:18

Tu as un doctorat en recherche de solutions triviales? :lol3:

par **Flodelarab** » 25 Oct 2007, 19:21

Chacun participe selon ses moyens

:lol:

par **lapras** » 25 Oct 2007, 19:26

Merci nightmare pour ta deuxieme équation diophatienne.
Pour la premiere ma solution est simple !
7y² = 15x²-9
donc
7y² = -9 = 6 [15]

rapidement, on voit bien que ce n'est pas possible

Equation Diophantienne

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