Comment bien écrire un énoncé mathématiques...

Olympiades mathématiques, énigmes et défis
ThC13
Messages: 1
Enregistré le: 08 Avr 2021, 10:55

Comment bien écrire un énoncé mathématiques...

par ThC13 » 08 Avr 2021, 11:22

Bonjour,

Je suis élève en terminale et, étant d'humeur challenger, j'ai décidé d'accepter le défi de mon professeur de mathématique: Prouver que √(2+√(2+√(2+...))) à l'infini est égal à 2.
J'ai la démonstration, je sais comment faire. Le soucis c'est que je cherche une écriture élégante pour remplacer les "..." par un symbole mathématique. Y'a t'il un moyen avec Sigma, ou autre ?

Merci d'avance,
ThC



hdci
Membre Irrationnel
Messages: 1610
Enregistré le: 23 Juin 2018, 18:13

Re: Comment bien écrire un énoncé mathématiques...

par hdci » 08 Avr 2021, 12:33

Bonjour,
A ma connaissance, pas de symbole du genre Sigma.

Mais avec une suite et une relation de récurrence. On passe d'un terme au suivant en ajoutant 2 et en prenant la racine carrée du tout, donc et

(Et évidemment le résultat est la limite de cette suite)
Il n'y a que 10 types de personne au monde : ceux qui comprennent le binaire et ceux qui ne le comprennent pas.

 

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