Comment bien écrire un énoncé mathématiques...

[ThC13]

Bonjour,

Je suis élève en terminale et, étant d'humeur challenger, j'ai décidé d'accepter le défi de mon professeur de mathématique: Prouver que √(2+√(2+√(2+...))) à l'infini est égal à 2.
J'ai la démonstration, je sais comment faire. Le soucis c'est que je cherche une écriture élégante pour remplacer les "..." par un symbole mathématique. Y'a t'il un moyen avec Sigma, ou autre ?

Merci d'avance,
ThC

[hdci]

Bonjour,
A ma connaissance, pas de symbole du genre Sigma.

Mais avec une suite et une relation de récurrence. On passe d'un terme au suivant en ajoutant 2 et en prenant la racine carrée du tout, donc et

(Et évidemment le résultat est la limite de cette suite)