Chiffre de la dizaine pair

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alice02
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Chiffre de la dizaine pair

par alice02 » 13 Déc 2017, 11:47

Prouver que toutes les puissances de ont le chiffre de la dizaine pair.
ex. is , is
Modifié en dernier par alice02 le 13 Déc 2017, 12:29, modifié 1 fois.



beagle
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Re: Chiffre de la douzaine pair

par beagle » 13 Déc 2017, 12:00

de la dizaine

ben en unité c'est toujours,
1,3 qui ne feront pas grimper la dizaine

ou 7 , 9 qui ajoutent 2 en dizaine

donc si c'est vrai , cela restera vrai
Modifié en dernier par beagle le 13 Déc 2017, 12:47, modifié 1 fois.

alice02
Membre Naturel
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Re: Chiffre de la dizaine pair

par alice02 » 13 Déc 2017, 12:33

Oui, c'est vrai, mais j'ai utilisé la force brute ...
merci. :)

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chan79
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Re: Chiffre de la dizaine pair

par chan79 » 13 Déc 2017, 13:31

Si on liste les puissances de 3, on remarque effectivement une périodicité du nombre formé par les deux derniers chiffres
=01


...
...
=3486784401
mais ce qu'a proposé beagle est plus rusé (3 fois un nombre pair + (0 ou 2) est pair)

nodgim
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Re: Chiffre de la dizaine pair

par nodgim » 13 Déc 2017, 13:44

Plus finement, entre la formalisation et la ruse Beagle: calculer les valeurs des puissances de 3 modulo 20.

alice02
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Re: Chiffre de la dizaine pair

par alice02 » 13 Déc 2017, 14:22

Quelle belle idée de regarder modulo , merci nodgim! :)

 

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