ffpower a écrit:Moi je me demande si les seuls pavages possible ne sont pas à base de rectangles 1*2 ( c'est l'impression que j'ai en faisant quelques dessins, même si ça a l'air chiant à justifier ( mais pas forcément infaisable ) ). Quelqu'un aurait il un contrexemple à cette assertion ?
Ben314 a écrit:Bon, je pose ma "question à la con" :
Peut on admettre que les cotés de longueur 1 et 2 de tout des triangles utilisés sont sur un quadrillage carré ou faut il le démontrer ?
Si oui, j'ai l'impression qu'on s'en sort assez bien en faisant un coloriage Noir/Blanc du quadrillage : chaque triangle sera 3/4 Noir + 1/4 Blanc ou le contraire or...
OUI (en admettant que les cotés de longueur 1 et 2 de tout des triangles utilisés sont sur un quadrillage carré) :Galax a écrit:Ta conclusion marche aussi si le rectangle n'est pas sur ce quadrillage carré ?
Je comprend absolument pas ton raisonnement : quel lien y a t'il entre le fait que "l'aire d'un triangle rectangle vaut la moitié de l'aire du rectangle qui lui correspond" (ici la moitié de l'aire du rectangle de 1x2, donc l'aire du triangle vaut 1) et le fait que l'on ne puisse par exemple pas faire un rectangle de taille 11.racine(5) par 13.racine(5) avec des triangles rectangles de taille 1x2 ???_Telemaque_ a écrit:On peut pas tout simplement dire que l'aire d'un triangle rectangle vaut la moitié de l'aire d'un rectangle et que par conséquent, l'aire du rectangle sera 2, 4, 6, 8... fois plus grande que celle d'un des triangles ? Perso, c'est ce que je ferais....
Par exemple, tu essayera de me montrer dans le cas du rectangle 11.racine(5) par 13.racine(5) comment tu fait tes "associations par deux"..._Telemaque_ a écrit:Bah ca veut dire que si tu veux faire un rectangle, t'es obligé de les utiliser par deux ! Sinon, t'es obligé d'en couper un ou deux histoire que ça tienne. Je ferais du bricolage avec mes ciseaux demain en cours de français car ca m'intrigue tout ça !
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