Chiffre de la dizaine pair

[alice02]

Prouver que toutes les puissances de ont le chiffre de la dizaine pair.
ex. is , is

[beagle]

de la dizaine

ben en unité c'est toujours,
1,3 qui ne feront pas grimper la dizaine

ou 7 , 9 qui ajoutent 2 en dizaine

donc si c'est vrai , cela restera vrai

[alice02]

Oui, c'est vrai, mais j'ai utilisé la force brute ...
merci.

[chan79]

Si on liste les puissances de 3, on remarque effectivement une périodicité du nombre formé par les deux derniers chiffres
=01


...
...
=3486784401
mais ce qu'a proposé beagle est plus rusé (3 fois un nombre pair + (0 ou 2) est pair)

[nodgim]

Plus finement, entre la formalisation et la ruse Beagle: calculer les valeurs des puissances de 3 modulo 20.

[alice02]

Quelle belle idée de regarder modulo , merci nodgim!