Carré parfait
Olympiades mathématiques, énigmes et défis
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Mohamed
- Membre Relatif
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par Mohamed » 19 Aoû 2006, 12:29
sltsoient m,n des entiers positifs tels que 1+mn divise

Montrer que

est un carré parfait
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aviateurpilot
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- Enregistré le: 01 Juin 2006, 21:33
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par aviateurpilot » 19 Aoû 2006, 12:50
j'ai pas ecore trouvé une solution.
)
^2+n^2=k+kmn-2knm+(nk)^2=k(1-mn+n^2k)=k(1+n(nk-m)))
donc
^2+n^2=k(1+n(nk-m)))
si on pose

on trouve que

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