CQFD : Comprendre les Questions Fondamentales Disciplinaires

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Mateo_13
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CQFD : Comprendre les Questions Fondamentales Disciplinaires

par Mateo_13 » 18 Nov 2017, 10:01

Bonjour,

Michel Delord a écrit :
Le site "Images des maths" du CNRS m’a demandé il y a une dizaine de jours d’écrire un petit texte pour lancer la discussion sur la page « Débat du 18 » et j’ai pensé qu’une contribution traitant du rôle de la Mission Maths Torossian/Villani serait d’actualité.

CQFD : Comprendre les Questions Fondamentales Disciplinaires

Version courte (3 pages)
http://images.math.cnrs.fr/CQFD-Compren ... aires.html

Version longue (15 pages) à partir de
https://micheldelord.blogspot.fr/2017/1 ... tions.html
ou
http://micheldelord.info/nt-02.pdf

Bonne lecture

MD
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pascal16
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Re: CQFD : Comprendre les Questions Fondamentales Disciplina

par pascal16 » 18 Nov 2017, 14:43

J'ai lu la version 3 pages et je n'ai pas bien compris en quoi consistait le débat.

Le titre sur des "questions fondamentales " demande peut être ce que sont ces questions ?

une solution ne serait-telle pas que la mission pousse au plus loin son désir de rupture

Je ne pense pas que les instituteurs fassent des chiffres une chose abstraite.
Les unités de temps, volume, masse, vitesse sont toujours au programme de math du collège.
(La classe de seconde est un peu à part car on mélange à 35 par classe des élèves aux niveaux très différents, issus de collèges aux méthodes différentes, sans avoir le temps de s'adapter).
Les classes de 1er et terminales sont très bien cadrées par les formulations type bac. La S-SI est l'exemple type où les maths et la technologie sont associés.
N. Sarkosy avait dit que tout le monde devrait savoir lire, écrire et compter en arrivant au collège, il faudrait au moins l'appliquer, et c'est pas en faisant des heures de cours le soir en plus à des élèves qu'on va leur faire rattraper leur retard. Si une notion nécessaire à un cours n'est pas sue, le cours sera de toute façon raté.
Donc non, il n'y a pas besoin de rupture, mais de mieux soutenir une éducation qui au lieu d'inclure tout le monde au collège accepte, au sein du collège que certain ait besoin de pédagogie différentes et/ou de 5 ans pour le faire (et pourquoi pas une seconde où le 3ieme trimestre dépend de l'orientation et ne fini pas le premier juin, 3 mois de vacances, c'est trop long !).

Ce que je ne pige pas, c'est comment l'éducation nationale accepte de financer les éditeurs qui publient la nième version remaniée du livre qui était déjà trop abstrait et ne correspondait pas à ce que les profs ont de besoin : des exercices compréhensibles (avec bcp de corrigés) très échelonnés en niveau (et pas 50% de cours que fait déjà le prof qu'on trouve sur internet et des exos pas très parlant et parfois inadaptés).

Au final, des méthodes comme celles de Jérôme Bruner existent, il faut former les profs, et pas en faisant sauter des heures de cours, puis appliquer.
Je suis pour les maths qui s’appuient sur le réel suit alors la théorisation. C'est dommage que le débat n'ait pas été ouvert avant que tu rédiges.
Modifié en dernier par pascal16 le 18 Nov 2017, 20:21, modifié 1 fois.

pascal16
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Re: CQFD : Comprendre les Questions Fondamentales Disciplina

par pascal16 » 18 Nov 2017, 20:21

J'ai lu la version 15 pages.
Concernant la remontée de ce qui est fait : il y a aujourd'hui les IA-IPR dont certains font un travail remarquable pour faire transiter les informations de bas en haut (inspection) et haut en bas (méthodologie). Une énième commission qui qui pond un rapport enterré, ça sert à rien. Les sièges d'académies sont déjà remplis de personnes qui en font. Canopé est plein de conférence sur l'éducation qui sont peu regardées.

Les passages sur le CP (classe des bases de tout qu'il serait bon de faire redoubler *1 *2):
Le combat de l'éducation n'est sans doute pas de savoir si on va faire 1 ou 4 opérations en CP, elles sont vue en CE de toute façon.

passage sur "math modernes partout ou math moderne nulle part".
C'est donc un aveux que ce n'est pas la même méthode mathématique qu'il faut imposer à tous les étages.
Piaget est cité, il me semble qu'il n'impose pas de méthode mathématique, mais une méthode d'apprentissage basée sur le fonctionnement du cerveau (le enactive, iconic, symbolic de Bruner me parle plus que Piaget).
Ton écrit se base sur le coté matheux, mais n'est-ce pas la méthode d'apprentissage qu'il faut valider en premier ?

Absence totale de l'article : les bouquins. Les bouquins sont restés scotchés dans les années 70. S'ils font partis du système pédagogique, il faut les inclure dans la discussion. Pour l'instant, il faut commander auprès de chaque éditeur des bouquins (pour ne pas en privilégier un), il n'y a pas de concurrence, on est en monopole. Monopole financé par de l'argent public et privé. Ils font des pavés insipides à 40€ quand à 12€ en format poche on a un résumé de cours et des exos corrigés. C'est une honte.
Ne faudrait-il pas une régulation de ce coté là ?
C'est à l'éducation d'imposer la didactique des bouquins, pas aux éditeurs de resservir des plats insipides réchauffés 15 fois.

Au final :
_ Quel débat veut-on lancer ?
_ Quelles questions y seront traitées ?
_ Tu cites plein de choses qu'on te sent personnelles mais assez ciblées pour lancer une vraie question sur le thème.
_ avant, après pendant 70 : on s'en moque. On commence bien plus tôt avec les maternelles, on sait compter bien avant le CP (enfin la grande section). Dans chaque système il y a des choses bien et d'autres pas.
_ Il y avait même les cours d'EMT à l'école où on faisait des calculs de proportion. des le techno où on produisait des objet et non pas caractériser la fonction de chaque chose. Donc du réel avec des maths.

*1 : le découpage au 31 décembre pour l'âge de l'entrée à l'école est très arbitraire. On voit que les élèves nés en fin d'année on souvent plus de mal car ils sont moins mûres. Pourquoi ne pas être plus souple afin de ne pas dégoûter de l'école les élèves dès la première année.
Comme tout ce qui touche à ce qui peut ressembler à un redoublement, il ne faut avant tout dire pourquoi on le fait aux parents. Les parents pensent que c'est de leur faute et se comparent aux autre parents sans penser réellement à leur enfant et la réalité. Il faut sortir de ses considérations sociétales.
Si dédoubler les classes de CP en REP+ sert à quelque choses, ça sert aussi ailleurs.
Si dédoubler les classes de CP en REP+ se fait sans nouveaux titulaires, ça dessert ailleurs aussi.

*2 : un gros défaut dans chaque méthode est "qu'est-ce qu'on fait des 10 derniers pour-cents ?"
Enseigner des maths à des bons élèves : facile
Enseigner à des élèves qui ont une bonne partie des bases : oui
Enseigner à ceux qui ont lâché : c'est dur (avec le collège inclusif, c'est courant). Aucune méthode ne propose du concret si ce n'est que de faire plusieurs cours dans un cours (variable didactique, parcours personnalisés, différenciation, aide..), donc en gros, pour faire progresser les plus mauvais, faites avancer moins vite les autres, c'est un peu se tirer une balle dans le pied.
Je suis pour le collège en 5 ans([Edit] ; pour ceux qui en ont besoin). Il y a des expériences où le collège est en fait basé sur les acquis, si on valide un acquis, on passe au suivant, peut importe si on est au 5iem, 4ieme ou 3ieme.
Modifié en dernier par pascal16 le 19 Nov 2017, 20:10, modifié 1 fois.

beagle
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Re: CQFD : Comprendre les Questions Fondamentales Disciplina

par beagle » 19 Nov 2017, 09:52

Merci pour cette discussion.
J'ai lu trop rapidement le premier texte et les réponses sous-jacentes.
Donc je donne rapidement quelques idées qui me viennent en tète.

1)mémorisation et signal sur bruit
J'ai souvent dit ici sur ce forum que le premier frein aux apprentissages (pas seulement des maths) c'est notre société, notre mode de vie.J'ai toujours insisté sur le signal sur bruit.Dans une société qui fait tant de bruit (toutes les stimulations de la jouréne), le signal (ce que l'on veut faire apprendre) est condamné à ètre noyé.
Pour s'en convaincre encore faudrait-il accepter l'idée que l'apprentissage sans mémorisation n'existe pas.Oui mais voilà mémoriser c'est du dressage nous disent les pédagogues.Faisons comprendre et alors la mémorisation sera automatique.C'est entièrement faux.Maintenant inutile de caricaturer mémorisation = apprentissage par répétition, par cœur jusqu'à ce que celka rentre.Il ne s'agit pas de cela.
Le rapport avec le bruit?
Et bien tout étudiant sait qu'un texte lu le soir au coucher sera bien mieux mémorisé qu'un texte lu à midi.Le cerveau travaille durant la nuit, réorganise les données, les consolide.Et on s'est aperçu que cela n'était pas que la nuit.Donc si je lis un truc à j1, j'ai peu de stimulations pendant J2, J3, ben la mémorisation est meilleure que lorsque J2 et J3 seront chargés en stimulations diverses d'ailleurs n'ayant rien à voir.
Bref avec ce si faible signal sur bruit ne demandez pas trop d'apprentissage la mémorisation ne suit pas.Et cela la méthode pédagogique aura toujours à faire avec.

beagle
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Re: CQFD : Comprendre les Questions Fondamentales Disciplina

par beagle » 19 Nov 2017, 10:18

2)Je ne pense pas que les instituteurs fassent des chiffres une chose abstraite.
nombres concrets nombres abstraits
il n' y a pas photo, la construction de la cardinalité est physique, concrète.
l'apprentissage de la cardinalité se fait sur des exemples, 2 ou 3 fleurs 1 ou deux chiens etc...
ensuite les meilleurs apprentissages de la cardinalité se font sur ce qu'on appelle constellation je crois.
Qu'il s'agisse de billes, qu'il s'agisse des doigts.
On peut apprendre aux enfants à compter avec leurs doigts si on leur apprend les doigts de la cardinalité,
pas les doigts de l'ordinalité.
Bref lorsque j'apprends la cardinalité du 4:
oui bien sur c'est la suite de l'ordinalité du 3, j'ai 4 car 1,2,3,puis cela se nomme 4
et c'est avant le 5
Mais la cardinalité du 4 c'est le deux et deux, c'est les 4 coins du du carré, les 4 cotés du carrés
c'est deux billes et deux billes.
Le 4 c'est ma main qui est le 5 et je referme un doigt.
Plus concret , plus physique que cela je sais pas ce qu'il faut.
Et même l'ordinalité est physique, avant après, devant-derrière ptain plus physique que cela tu meurs.

Ensuite faut-il apprendre les additions avec ces fleurs:
2 fleurs plus 5 fleurs = 7 fleurs.
perso j'aime bien

Pasacl nous dit:"Je ne pense pas que les instituteurs fassent des chiffres une chose abstraite."
Mais Pascal enseigne au collège?, n'est pasinstit.
Les instits enseignent les nombres de façon abstraites.Bein sur.
Déjà lorsque c'est concret ils ne savent pas que c'est concret (QS sus).
Mais ensuite pour avoir bossé avec ma fille des exercices du type (à peine exagéré):
combien de chiffres y a t-il dans le nombre de dizaines de 76 524
Ptain l'embrouille, au lieu de faire passer cela par d'autres voies il me semble.

Alors quand apprent-on que l'on ne doit pas mélanger torchons et serviettes.Et bien au moment où l'on additionne les unités avec les unités, les dizaines avec les dizaines, les centaines avec les centaines.Donc cet apprentissage existe.C'est néanmoins plus abstrait que chiens et chats.

Pour en finir avec concret abstrait.Je dirais que l'erreur de gens qui veulent donner du sens aux maths , ben c'est de donner du sens sémantique.A mes yeux , il ya quantités de difficultés maths qui sont des difficultés du sens physique.Dedans dehors (vive les ensembles), avant après, dessus dessous, plus grand plus petit, tout ceci repose sur du physique.Or ce support à l'abstraction n'est pas donné aux élèves qui ne le trouvent pas tout seul.

Si vous voulez comprendre ce qui rend difficile les maths, regardez pourquoi un dyspraxique ou un déficit attentionnel est difficulté.Vous l'aiderez lui.Mais vous aiderez les autres en comprenant comment cela fonctionne.

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Re: CQFD : Comprendre les Questions Fondamentales Disciplina

par beagle » 19 Nov 2017, 10:41

Juste un exemple de perte de sens par perte du physique.
En primaire il ne faut pas apprendre la soustraction comme quelque chose qui enlève.
Perso j'aime l'addition qui fait plus, plus grand plus ceci cela
et la soustraction qui fait moins grand moins ceci cela.

Or sous prétexte , correct néanmoins que la soustraction sert à trouver le complémentaire,
on ne fait plus des soustractions qui enlèvent.
Et la question est même très claire: il y a des exos sur la ligne numérique où la question est dois-je faire la soustraction en avançant ou en reculant.
C'est tout à fait horrible à mes yeux.
Donc un boulanger doit faire 80 baguettes dans la journée.Il a déjà fait 60 baguettes ,combien doit-il en faire encore:
80-60 certes, c'est bien l'apprentissage du com^lémentaire.
Mais il doit en faire 10 pour aller à 70, et encore 10 pour aller à 80.
Pas faux et utile à un moment donné de l'apprentissage.
Mais très perturbant lorsque la soustraction n'est pas encore assimilée.

On se retrouve avec des momes qui pour faire une soustraction ajoutent.
Le papa mesure 175 cm, sa fille en montant sur un tabouret de 30 cm se retrouve à la même hauteur que son père.
Combien mesure la fille?
resultat 175 + 30 cm
Pourquoi? parce qu'il n' y pas d'aide , de support physique à l'abstraction et que la soustraction addtionne ou enlève selon les exercices.

Bref un opérateur la soustraction qui doit ètre un ensemble : le complémentaire
mais sans aucune aide de support ensembliste (il ne s'agit pas ici de mettre une patate) mais un dessin qui représente l'ensemble A , l'autre le complémentire et le total.C'est bien aidant à "visualiser" que l'on permet l'abstraction.Là encore, examinez les dyspraxiques, les déficits attentionnels qui ne peuvent faire cette visualisation interne, et regardez les mouliner ce genre d'exos avec du sens verbal, du sémantique ...

pascal16
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Re: CQFD : Comprendre les Questions Fondamentales Disciplina

par pascal16 » 19 Nov 2017, 11:29

PS : ma sœur et son mari sont instituteurs, ils viennent de passer chacun d'une école de REP+ en REP.
Avec eux tout à une base sur du concret avant théorisation. Une théorisation qui ne dit pas des choses contraires à la future scolarité. (contre Ex : un segment de droite est une droite avec un nombre fini de points).

Perso, en lycée, pour ceux qui ont du mal avec "15-4 est-il positif ?", je repars de mesure sur l'axe réel où on place 15 et on va de 4 cases à gauche (et je le dis à tous car il ne faut pas oublier ceux qui n'osent pas parler, ceux qui tombent sur la bonne réponse au pif et s'en contentent). En plus, c'est raccord avec les vecteurs et plus tard le produit scalaire par projection.
Mais en être à ça au lycée, je me dis que ces élèves n'ont pas pu suivre grand chose en collège.

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Re: CQFD : Comprendre les Questions Fondamentales Disciplina

par beagle » 19 Nov 2017, 17:23

"Avec eux tout à une base sur du concret avant théorisation"
Cela ne signifie pas quel'on ne fasse pas de la numération abstraite.
Le nombre de chiffre du nombre des dizaines de789 512 ...
et dans la question de savoir s'il faut écrire deux fleurs plus trois fleurs
ou si c'est 2+3.

Je pense malgrès tout que les pédagogies restent des pédagogie de plage en l'absence de mémorisation.
Il ne s'agit pas dire on va leur faire apprendre par cœur.Il s'agit de reconnaître que la mémorisation est un gros frein et ce que j'appelle des pédagogies de plage ben c'est que
on construit sur du sable, sans fondation,
au mieux le lendemain il reste des esquisses du chateau,
au pire on construit carrément sur la partie de la plage qui sera recouverte par la marée.
Une année je lisais deux bouquins en même temps:
-un bouquin sur la mémoire écrit par un nobel de biologie, pas une page sans le mot apprentissage.
-un bouquin , un collectif sur les apprentissages. Aucune page sur la mémorisation.

Dans ce bouquin collectif, toutes les nationalités. Ecrits par les français: tous les chapitres sur comment égaliser les chances à l'école. Ecrits par des suisses, des canadiens, les chapitres sur comment améliorer l'apprentissage de ceci ou cela.
Bref il est très clair qu'en France les enjeux ont été politiques et que les gens comme Mérieu faisaient de l'école le lieu de l'égalisation sociale. Par le bas. Retarder les enseignements pour que les élèves défavorisés socialement puisse rattraper leur retard.
Mais bon voir Villani rejoindre le president mondialiste qui ne connaît pas d'art français, pas de culture française, ce n'est pas là que l'on va sauver l'école de la Republique, alors qu'il n'y a plus de République.

Bon je vais lire les autres pages.
Modifié en dernier par beagle le 19 Nov 2017, 19:08, modifié 1 fois.

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Re: CQFD : Comprendre les Questions Fondamentales Disciplina

par beagle » 19 Nov 2017, 18:00

oups erreur de touche j'ai efface un long texte.
Je recommencerai autre fois.

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Re: CQFD : Comprendre les Questions Fondamentales Disciplina

par beagle » 19 Nov 2017, 18:29

Bon alors en gros.Je suis plutôt d'accord avec Michel Delord sur les 4 opérations rapidement.Mais...Il est assez paradoxal d'appeler calcul intuitif, un concept qui veut apprendre = rendre conscient les 4 opérations.
Que veut dire?

Je reviendrai sur le cinoche de la soustraction, à l'époque de ma fille, plus tard.
Mais prenons la construction du nombre.
En quoi 47 qui serait un 10 plus un autre 10 + un autre 10 et encore un dix plus le 7
ou si on remplace le plus par le ET, 47 serait 10 et 10 et 10 et 10 et 7.
En quoi même en prononçant le mot fois, j'ai 4 fois le 10 et j'ai le 7.
En quoi cela nécessite l'introduction consciente de l'opérateur multiplication???
Voilà bien qui dit que la multiplication , au sens du nombre de fois préexiste à son enseignement.
et que donc on comprend parfaitement le 47 avec de l'addition, voire même un ensemble de ET.
Donc ceci ne me choque pas.

Idem la soustraction préexiste au mot qui la désigne, préexiste au signe -.
j'avais l'habitude de dire que mon chien connaissait la soustraction.
Deux situations:
mon chien a deux os devant lui.
première situation vous venez avec un autre os et vous lui déposez.
deuxième situation, vous venez sans rien et vous retirez un des deux os.
Mon chien fera la différence.

Pour autant je suis d'accord que le cinoche sur la soustraction qui existait de temps du primaire de ma fille était incompréhensible.Le groupe de didacticiens ERMEL allant jusqu'à preconiser l'addition à trou pour résoudre les problèmes soustractifs (sic!).
Donc oui, bien sur que le 7 est un 5 plus 2 comme le 7 si j'enlève le 2 j'ai le 5, le 7 si j'enlève le 5 j'ai le 2.
Pas besoin de plusieurs années avant d'écrire -.

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Re: CQFD : Comprendre les Questions Fondamentales Disciplina

par beagle » 19 Nov 2017, 18:40

Sur l'unité.
J'aime bien d'écrire 2 roses plus 4 roses = 6 roses
donc j'aime bien mettre les unités.

Pour autant dire que l'acquisition du nombre se fait en comptant de zéro, que le 1 arrive comme cela et n'est rien, c'est faux.Pour revenir à l'apprentissage de la cardinalité par les constellations,
il est clair que c'est la répétition de l'unité dans la constellation.
Pour Rémi Brissiaud et ses billes, on ne peut absolument pas dire que l'on a perdu l'unité.
L'unité une bille sert à definir 4 billes est le 4,
lorsque une boite de 5 ou de 10 je ne me souviens plus comment il fait, ben clairement une boite de dix est remplie de 10 billes.Et 10 boites de 10 sont mises dans une valise.Donc l'unité existe, et la boite est l'unité des dizaines et la valise est même l'unité des centaines, on est loin d'absence d'unités dans l'enseignement sans nommer.

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Re: CQFD : Comprendre les Questions Fondamentales Disciplina

par pascal16 » 19 Nov 2017, 20:16

Beagle, c'est dommage que tu n'ais pas plus généralisé sur la méthode et la méthode au fil des classes.

Il et vrai que je n'ai pas parlé de mémorisation.
Rien ne vaut un moyen mnémotechnique, de la couleur, un exemple lié à une définition, une image mentale (souvent trop chargées dans les bouquins)...

"Toujours prends toujours un S"
RAT (prononcer est ratée) : Réflexive Antisymétrique Transitive
RST (prononcer est restée) : Réflexive Symétrique Transitive
Que j'aime à faire apprendre ce nombre utile aux sages
"moins fois moins, ça fait plus"

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Re: CQFD : Comprendre les Questions Fondamentales Disciplina

par beagle » 19 Nov 2017, 20:30

pascal16 a écrit:Beagle, c'est dommage que tu n'ais pas plus généralisé sur la méthode et la méthode au fil des classes.

Il et vrai que je n'ai pas parlé de mémorisation.
Rien ne vaut un moyen mnémotechnique, de la couleur, un exemple lié à une définition, une image mentale (souvent trop chargées dans les bouquins)...

"Toujours prends toujours un S"
RAT (prononcer est ratée) : Réflexive Antisymétrique Transitive
RST (prononcer est restée) : Réflexive Symétrique Transitive
Que j'aime à faire apprendre ce nombre utile aux sages
"moins fois moins, ça fait plus"


Je ne pense pas qu'il s'agisse d'apprendre avec du par cœur.Il s'agit de dire qu'il ya eu de l'idéologie consistant à minimiser la mémoire: essayer de faire mémoriser c'était faire du dressage.Mémoriser allait avec pédagogie frontale.L'idéologie de l'apprenant se saisit de ses apprentissages conduisait à l'absurde, l'élève qui fait lui-même, alors il aura compris, et ayant compris il n'aura pas besoin de mémoriser.C'était co:mplètement débile.Mais je répète que la mémorisation est devenue difficile en soi quelque soit la méthode, c'est Qs mon signal sur bruit qui empèchera quelque soit la pédagogie, empèchera, gènrera, diminuera tous les processus de mémorisation.De sorte que se battre sur une pédagogie nouvelle ou reprendre d'anciens trucs qui marchaient autrefois, ou un mixte des deux c'est s'illusionner.Je dis c'est de la pédagogie de plage.Bon ok arrète de ramer me dira-t-on.

Pour avoir également parlé avec un prof d'école d'ingénieur, donc des gars déjà bien sélectionnés, ben il me disait c'est pas qu'ils sont plus faibles, c'est que à chaque fois que tu veux enseigner un nouveau truc , tu es obligé de revoir tous les prérequis.Les trucs des années précédentes qui vont servir au nouveau cours, ben faut systématiquement les revoir.Alors cela revient vite chez ces gars là bien selectionnés pour ce qu'ils font.Mais les bases ne sont pas des acquis très solides.Enfin disons plus faibles qu'avant.Je sais pas Pascal ou Ben314 si vous ressentez cela ou non.

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Re: CQFD : Comprendre les Questions Fondamentales Disciplina

par beagle » 20 Nov 2017, 09:56

Pas trop le temps, je développerai plus tard.

Pour me comprendre, je dirais que je suis sur une ligne Brissiaud pour la construction du nombre,
j'adore ce travail.Et ce que d'autres ont apportés dans cette veine.
Je n'ai jamais aimé les opérateurs et les situations de problème de soustraction, multiplication, division de Brissiaud.Et je l'ai dit jamais compris le cinoche de la soustraction à l'époque de ma fille(primaire il ya un peu plus de 10 ans).

Donc je serais sur une ligne Delord sur faire revenir la soustraction plus tot.Ce qui fut fait plus tard.
Multiplication et division précoce je ne vois pas l'intérèt au sens de la quantité de boulot déjà à faire.

Maintenant revenons sur une erreur? de Delord.L'unité.
ainsi en faisant 2 fleurs et 3 fleurs = 5 fleurs
je ferai des nombres concrets.
Mais cela pour moi c'est rajouter du sens sémantique aux maths,
et c'est ne pas avoir compris le sens physique , le sens sensoriel.
Les fleurs ajoutent quelque chose si on dessine 2 fleurs et si à coté on dessine 3 fleurs.
alors là, oui l'unité, LA, UNE fleur existe.
mais pour qui ferait son addition 2+3 fleurs sans les voir une par une, ben désolé c'est faire des nombres concrets abstraits.
Versus, je construits le nombre par des représentations, les constellations.On reviendra sur leur importance, sur leur nombre.Dans les constellations l'unité est dessinée, elle est support, elle est concrète,
ce sont des billes, ce sont des doigts, ce sont des batons.
Et perso si 2+3 fait 5 c'est parce lorsque je vois un paquet de 2 billes à coté d'un paquet de 3 billes, ceci fait 5 billes.Nous avons alors que dans l'exo on ne dira pas 2 billes plus 3 billes, mais par contre nous aurons un support concret de l'unité.
Modifié en dernier par beagle le 20 Nov 2017, 10:05, modifié 5 fois.

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Re: CQFD : Comprendre les Questions Fondamentales Disciplina

par beagle » 20 Nov 2017, 10:01

L'autre critique faite à Delord dans les commentaires est son appellation maths modernes.
C'est fort de café d'appeler maths modernes, des gens qui comme les didacticiens du groupe ERMEL n'ont jamais favorisé le moindre support ensembliste comme support d'abstraction aux problèmes de maths.
Je parle d'ensemble qui ne seraient pas des patates.Je parle d'ensembles qui dans les problèmes de maths permettent de s'aider à jongler avec le dedans et le dehors.
Dans les bouquins Ermel, vous trouvez des exos a faire en groupe, et chaque groupe dit comment il a fait.Et l'intérèt est dans les diverses manières de faire le même^problème.Vous ne verrez jamais un seul dessin évoquant même de très loin des ensembles.

Bref ceci est assez surprenant. de la part de Delord.

PS: sauf justement sur les constellations où l'on retrouve selon leurs modalités les ensembles.Voilà sans doute ce qui me fait aimer cela.
Lorsque j'utilise une main de 5 doigts pour l'apprentissage du 2+3 du 1 +4 , et bien comme la boite picbille de 5billes, j'ai un ensemble de 5 les doigts, et j'ai les sous-ensembles 2 et 3 ou 1 et 4.Bref voilà qui est support physique dedans dehors, ensemble groupe de doigts étendus , ensemble groupe de doigts replies.Et c'est bien plus formateurs que de répéter les exos 1 fleur plus 4 fleurs font 5 fleurs.

danyL
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Re: CQFD : Comprendre les Questions Fondamentales Disciplina

par danyL » 20 Nov 2017, 21:30

ce que tu dis me fais penser aux bouquins de Stella Baruk, j'en avais regardé un il y a quelques mois c'était assez convainquant
http://www.cp.stellabaruk.site.magnard. ... mes-1-et-2
(avec des extraits)
elle insistait surtout sur la langue, le lien entre comment on 'dit' tel nombre et comment on l'écrit, qui est souvent source d'erreur

beagle
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Re: CQFD : Comprendre les Questions Fondamentales Disciplina

par beagle » 21 Nov 2017, 10:06

Stella Baruk est intéressante, mais ce qu'elle cherche c'est donner du sens sémantique aux maths.Et ça c'est pas ma tasse de thé.
Mais dans la ref qui est donnée, il y a un exo: trouve l'unité
et dans le texte on a par exemples deux heures.
Et le mome doit dire que l'unité c'est heures
Pour moi c'est ??????????????????????????????
Il y a deux unités heures dans deux heures.
C'est pas au moment où tu apprends le système décimal à un gamin que tu essayes de donner des mots identiques et diffférents à unité.
Je ne suis pas contre dire deux fleurs + 4 fleurs font 6 fleurs.
ça OK mais alors on laisse tomber d'en plus expliquer donner le nom , l'unité c'est la fleur.
Parce que là franchement cela me faiit disjoncter.
C'est du même niveau que de faire les exos; donne le nombre de chiffres du nombre de dizaine.
On pédale dans la semoule des choses qui peuvent ètre vécues, maitrisées sans avoir un nom avec une définition précise.

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Re: CQFD : Comprendre les Questions Fondamentales Disciplina

par beagle » 21 Nov 2017, 11:16

exo Barukien:
A deux heures, Pierre se dit il est temps de rentrer mes cinq vaches.
A cinq heures Pierre va chercher ses deux enfants à l'école.

question: entoure et relie entre eux quand tu vois la même unité.

extraordinaire!

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Ben314
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Re: CQFD : Comprendre les Questions Fondamentales Disciplina

par Ben314 » 21 Nov 2017, 12:24

beagle a écrit:Je sais pas Pascal ou Ben314 si vous ressentez cela ou non.
Mon "ressenti" sur l'état actuel de l'enseignement des maths. en France, il se résume quasi tout entier en UN exemple (symptomatique à mon sens) :

Avec des étudiant "pas trop matheux" (bacheliers, mais titulaire de bacs pas du tout scientifique) on a vu les dérivées. J'ai évidement insisté plus que lourdement sur le fait que LE truc à comprendre, c'est que f'(5), c'est la pente de la tangente au point (5,f(5)) et tout les exos qu'on a fait (4 ou 5) de détermination de la tangente à une courbe en un point, j'ai systématiquement procédé en écrivant que f'(5)=3 donc la tangente à une équation de la forme y=3x+? et, vu qu'elle doit passer par (5,f(5))=(5,2), on doit avoir 2=3x5+? donc ?=-13.
APRES le dernier exo., et uniquement pour qu'on ne puisse pas dire que je ne donne pas les formules qui ont été donné dans les autres groupes, j'ai écrit la formule générale d'une tangente, à savoir y=f'(a)(x-a)+f(a) en signalant bien que c'était pas bien utile de l'apprendre "par coeur" vu qu'on l'avait pas utilisé dans les exos. et qu'on s'en était très bien passé.
Arrive le contrôle où, bien entendu, il y a un calcul de tangente (et dans un cas on ne peut plus "favorable" vu qu'on leur donnait "tout cuit" la valeur de f(-2) et de f'(-2)). Le bilan, c'est que parmi les étudiants qui ont traité la question, soit environ 35 sur 40 (5 sur 40 n'ont rien compris à tout le chapitre) l'immense majorité (2 ou 3 exceptions) à préféré utiliser la formule "par cœur" et dans cette immense majorité, à peu prés les 3/4 ont un résultat faux vu qu'ils se sont gourés dans les calculs : vu les valeurs numériques, le f'(a)(x-a) donnait (-3)[x-(-2)] qui, vu que c'était "sans calculatrice" est allègrement devenu du -3x+5 ou du 3x+6 ou n'importe quoi du même style. Bref, le bilan, c'est que plus de 3 fois sur 4, leur "tangente", ben elle ne passe même pas par le point où on calcule la tangente et que ça ne les perturbe pas le moins du monde...
Je n'ai pas du tout envie de débattre sur le "à qui la faute", mais le constat s'impose : LA (unique) vision qu'ils ont des maths, c'est d'appliquer des formules apprises par cœur (et dénuée du moindre sens).
Formules qui, bien entendue, seront oubliées aussi vites qu'elles ont été apprises et qui feront que pour ce public là, je n'ai absolument aucun doute : dans 10 ans, ils affirmeront (presque) tous que "les maths qu'ils ont fait à l'école, ça leur à jamais servi à rien" et... ils auront parfaitement raison...
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius

beagle
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Re: CQFD : Comprendre les Questions Fondamentales Disciplina

par beagle » 21 Nov 2017, 12:51

merci pour ce resenti, j'avais cru comprendre cela également des autres profs lycée, collège.
Des formules et l'exo doit juste ètre: appliquer la formule sinon ça va plus.
Quand la formule est recopiée juste!

Perso j'ai commencé à essayer de comprendre qui ne rentrait pas dans les maths du primaire lorsque ma fille a eu ses soucis.Et c'est cette expérience que j'essaye de partager, débattre.
Donc il ne s'agit pas non plus de dire la faute à qui, mais de dire j'aime, je comprends la démarche de ceci ou cela chez untel et untel, je ne comprends pas à quoi on joue chez Truc ou Muche.

Donc pour le primaire j'avais déjà noté que Baruk cherche à donner un sens par des définitions de langage.
alors je ne dis pas que certains n'ont pas besoin de cela.
Je pense que ce n'est pas le problème principal ni des maths, ni des enfants en difficultés en maths.
Et mon sentiment c'est que les maths du primaire, ben c'est du repérage spatiotemporel.
Donc ce n'est pas que l'enfant ne comprend pas les mots avant après, plus grand plus petit, dedans dehors.
C'est qu'il n'arrive pas à les manipuler.Il manque un support pour manipuler.
Bref si oralement tu me dis, c'est la première à droite, puis la deuxième à gauche et après la boulangerie en face il y aura la banque BNP et là on tourne à gauche.Perso si je ne note pas le truc, je suis paumé.je pédale dans la semoule. Inutile de me donner les définitions de rue, trottoire, voie cyclable.
C'est pareil pour un dyspraxique, un déficit attentionnel sur des exos de maths , sur la construction du nombre, sur...C'est le sens sensoriel, physique qui merdouille.Et cela coince dans la possibilité de manipuler ces données.Pas dans l'absence de sens.

sur le débat lancé par Delord, la construction du nombre elle se fait dans les représentations de la cardinalité.
Ce n'est pas un apprentissage par cœur que 8+7 font 15.
C'est que 8 est le 10 manque 2.Je prends 2 à 7 qui un 5 et 2,C'est cette gymnastique là que fait faire Brissiaud.
si on écoute Delord, alors à force d'exos de 8+4 =12, 8+6 =14, etc... à force le mome va voir qu'il enlève deux à chaque fois. Ben ça c'est pas évident...

 

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