Vecteurs

[Frednight]

Bonjour à tous
Voici un petit problème où une propriété me fait défaut :

1)ABCD un quadrilatère quelconque.
Construire les points :
a. M et N symétriques de A et B par rapport à D
b. P et Q symétriques de A et B par rapport à C
2) a. Démontrer que -)NM=-)QP
b. En déduire la nature du quadrilatère MNQP

Pourriez-vous m'aider?
Merci beaucoup

[Frednight]

Autant pour moi je viens de comprendre
C'est simplissime :marteau: .
Désolé de vous avoir dérangé

[oscar]

Bonjour

DONNEES Quadrilatère ABCD ol
COnstruire
1)
M et N symétriques de A et de B par rapport à D (a)
b)Pet Q symétriques de A et B par rapport à C

2)a)Démontrez que NM = - QP
b)Nature de de MNPQ ?

SOLUTION :ptdr:
1)ABMN est un parallélogramme (les diagionales se coupent en leur milieu)
Donc MN//BA et ==BA
2)De même BPQA est un parallélogr
Donc PQ//BAet =
3)Il en résulte que MNQP est parallélogramme
et MN//BA//PQ et =
Donc NM= -QP

[oscar]

voici la figure


http://img267.imageshack.us/img267/6172/paralllogrammessd5.jpg

[Frednight]

Merci à toi Oscar de m'avoir répondu

Bonne continuation