Vecteurs

par **roumy_57** » 11 Avr 2007, 12:27

Bonjour, j'ai un petit exercice a faire pour la rentrée, j'ai tout fait mis à part la dernière question!

Soit (O,I, J) un repère orthonormal du plan (unité le cm).

a) Placer les points A(-1;2) , B(3;4) et C(2;-4).

b) Calculer les distances AB, AC et BC. [AB= 4,5cm, AC= 6,7cm et BC= 7,3cm]

c) Démontrer que le triangle ABC est rectangle. [Il n'est pas rectangle]

d) Calculer les coordonnées du milieu M par la translation de vecteur BC. [ J'ai trouvée M(1;3) ]

e) Construire le point N, image de M par la translation de vecteur BC.

f) Démontrer que (MN) coupe [AC] en son milieu. [Je n'arrive pas a résoudre cette question]

Pourriez-vous m'aider?

Merci d'avance.

par **Flodelarab** » 11 Avr 2007, 12:37

On te demande pas de déterminer s'il est rectangle ... on te demande de prouver qu'il l'est

donc tu t'es trompé.

par **roumy_57** » 11 Avr 2007, 13:16

Ah, mais je vois pas où je me suis trompé.

par **oscar** » 11 Avr 2007, 13:17

Bonjour

DONNEES A(-1;2) B(3;4)C(2;-4)
Recherche
1) Distance Ac²=9+36 =45
Distance Ab²=16-4 = 20
Distance BC²=1+64=65

65=45+20=>ectangle en A

2)Je ne trouve pas M ni N
Indique le pour continuer :!:

par **roumy_57** » 11 Avr 2007, 13:48

Oscar,
Pour le 1) j'ai trouvé BC²=53.
Je ne comprends pas comment tu as trouvé 65.

par **Flodelarab** » 11 Avr 2007, 13:54

roumy_57 a écrit:Oscar,
Pour le 1) j'ai trouvé BC²=53.
Je ne comprends pas comment tu as trouvé 65.

Ben .... il l'a pourtant écrit.

Donne nous ton calcul Roumy. On te diras ou c pas bon

par **roumy_57** » 11 Avr 2007, 13:59

Non finalement, j'ai bien refais le calcul, j'ai trouvé 65.
J'avais fait une erreur de calcul.

par **roumy_57** » 11 Avr 2007, 14:07

Il manque une question:

F) Calculer les coordonnées de N.

G) Démontrer que (MN) coupe [AC] en son milieu.

par **roumy_57** » 11 Avr 2007, 14:15

Pour la f) j'ai trouvé que N(2;11)

Es-ce juste?

par **Flodelarab** » 11 Avr 2007, 14:26

roumy_57 a écrit:Pour la f) j'ai trouvé que N(2;11)

Es-ce juste?

non c faux.
same player shoot again

par **roumy_57** » 11 Avr 2007, 14:59

Ok pourquoi alors?

par **Flodelarab** » 11 Avr 2007, 15:06

roumy_57 a écrit:Ok pourquoi alors?

si tu ne me montres pas tes calculs, je ne peux pas dire.

la faute est purement calculatoire je pense. Rien de grave

par **roumy_57** » 11 Avr 2007, 18:14

J'ai écris:

f)MBCN étant un parallélogramme vect MN= vectBC.

vectBC(2-3;-4-4) = vectBC(-1:-8)
vectBC=vectMN
vectBC(-1;-8)=vectMN(1-xn;3-yn)

-1=1-xn
-8=3-yn

-1-1=-xn
-8-3=-yn

-2=-xn
-11=-yn

2=xn
11=yn

N(2;11)

Voilà mes calculs

par **Flodelarab** » 11 Avr 2007, 19:08

La faute vient du fait que tu as calculé les coordonnées de

et non

par **roumy_57** » 11 Avr 2007, 19:45

Explique-moi stp, je comprends pas là.

par **Flodelarab** » 11 Avr 2007, 22:00

Flodelarab a écrit:La faute vient du fait que tu as calculé les coordonnées de et non

tu as calculé

et il faut calculer

par **roumy_57** » 12 Avr 2007, 11:42

Ah d'accord, j'ai éssayé, j'ai trouvé:

vectBC(-1;-8) = vectMN(xn-1;yn-3)

-1=xn-1
-8=yn-3

-1+1=xn
-8+3=yn

0=xn
-5=yn

N(0;-5)

Pour la question g) Démontrer que (MN) coupe [AC] en son milieu, je dois calculer le milieu de [AC]?

par **Flodelarab** » 12 Avr 2007, 14:10

roumy_57 a écrit:Pour la question g) Démontrer que (MN) coupe [AC] en son milieu, je dois calculer le milieu de [AC]?

J'voue que cette question me laisse perplexe. On ne comprend pas s'il s'agit du cas particulier ou si la démonstration doit etre faite pour TOUT triangle....

A ta place, je traiterais le cas particulier. Donc, oui, je calculerais le milieu de AC et je montrerais qu'il est sur [MN]

par **rene38** » 12 Avr 2007, 14:41

Bonjour

Et pourquoi pas la "droite des milieux" dans le triangle ABC ?

par **roumy_57** » 12 Avr 2007, 16:46

Donc je pourrais tout simplement écrire:

Dans le triangle rectangle ABC, la droite (MN) passe par le milieu de [AB] et est parallèle à [BC] alors elle passe par le milieu de [AC].
Donc (MN) coupe [AC] en son milieu.

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