Vecteurs

[mamadou]

Bonsoir
A(-1,1) B(2,-3)
1-Détermine les coordonnées du point B symétrique A par rapport à E
2-Démontre que le point C(5,1) appartient au cercle (C) et son diagonale est [AB]
Voici ma réponse
1-B(5,-7)
J'ai besoin de l'aide pour le 2
Merci d'avance

[Zebulon]

Bonjour,
quelles sont les coordonnées du point E?
Pour la 2, il suffit de montrer que le triangle ABC est rectangle en C. Saurais-tu le montrer et expliquer pourquoi ça suffit à montrer que C est sur le cercle de diamètre [AB]?
Zeb.

PS: Connais-tu le produit scalaire?

[mamadou]

Désolé je suis trompé dans l'énoncé
A(-1,1) E(2,-3)
1-Détermine les coordonnées du point B symétrique A par rapport à E
2-Démontre que le point C(5,1) appartient au cercle dont son diametre est [AB]
Voici ma réponse
B(5,-7)
J'ai besoin de l'aide pour le 2

[Zebulon]

La réponse pour la a est correcte :++: . Comment l'as-tu trouvée?
Zeb.

[mamadou]

On a B symétrique A par rapport à E
donc E milieu[AB]
xE=xA+xB/2
2=-1+xB/2
2*2=-1+xB
4=-1+xB
5=xB
yE=(yA+yB)/2
-3=(1+yB)/2
-3*2=1+yB
-6-1=yB
-7=yB

[Zebulon]

C'est ça, c'est bien! Avec mes indications, tu arrives à faire la 2?
Zeb.