Urgent

[into71]

j'ai un exo que je ne réussi pas:

Abc est triangle rectangle en A. Démontrer que
a) SinB/AC = sinC/AB
b)(TanB+TanC)²=(TanB)²+(TanC)²+2

Merci d'avance

[fonfon]

Salut ,je te conseille de faire un dessin et d'appliquer les formules que tu as apprise

ABC triangle rectangle en A:

1)sinB=AC/BC et sinC=AB/BC
donc BC=AB/sinC et BC=AC/sinB
donc AB/sinC=AC/sinB soit sinB/sinC=AC/AB <=>sinB/AC=sinC/AB CQFD

2)tu developpes ton 1er membre, soit:

(TanB+TanC)²=(tanB)²+2tanBtanC+(tanC)²

or tanB=sinB/cosB et tanC=sinC/cosC

or sinB/cosB=(AC/BC)/(AB/BC)=AC/AB et sinC/cosC=(AB/BC)/(AC/BC)=AB/AC
donc tanBtanC=(AC/AB)/(AB/AC)=1


donc
(TanB+TanC)²=(tanB)²+2tanBtanC+(tanC)²=(tanB)²+(tanC)²+2*1=(tanB)²+(tanC)²+2 CQFD

A+