Trigonométrie (3ème DM)

[gerbie]

Bonjour pouvez-vous m'aider j'ai un petit problème:

On donne sin xoy= 1 sur racine carré de 8

Calculer la valeur exacte de cos xoy.

Je n'ai strictement rien compris a ce calcul. :
Je ne connais pas la formule pour passer de sin d'un angle à cos d'un angle.

Merci de m'aider.

[log86]

Bonjour
est ce que tu connais la formule
1=cos²+sin² ?

[gerbie]

Oui mais je ne vois pas ou peut l'utiliser.
Peut tu me dire ou.
Merci

[log86]

Je ne sais pas tu peux dire
1= sin²(xoy)+cos²(xoy)
donc 1-sin²(xoy)=cos²(xoy)
tu sais que sin(xoy)=1 sur racine de 8 donc tu remplces et tu obtiens
7/8 =cos²(xoy)

connais tu la valeur absolue?
si oui tu as alors
racine(7/8) = | cos(xoy) |

[gerbie]

Merci beaucoup.

[oscar]

Bonjour

Tu appliques la FORMULE FONDAMENTALE de la Trigonométrie

sin ²a + cos ²a =1 ( a =^xoy)

tu sais que sin ^xoy = 1v8 = v8/8

sin² ^xoy + cos² ^xoy =1
(v8/8)² + cos ² ^xoy 1
=> cos ² ^xoy = 1 - sin² ^xoy= 1 - (v8/8/²= 1- 8/64
= 64/64 - 8/64= 56/64
cos ² ^xoy := v56/64= 1/8 *v56= 1/8 *v(2²*14) = 2/8 v14= 1/4 v14
en supposant que ^xoy est compris entre pi/2 et 0

[gerbie]

Merci Oscar.

Mais comme le dis log86 c'est pareil si on écrit:

racine de 7sur8=cos^xoy

Ou pas?????

[log86]

si la question est de savoir si 1/4 v14=racine(7/8) la réponse est oui
par contre pour pouvoir enlever la valeur absolue tu dois t'assurer comme l'a dit
oscar que ^xoy est compris entre pi/2 et 0

[rene38]

Salut

On est au collège :
- pas de radian
- tous les angles sont des angles aigus (de triangles rectangles) donc leurs sinus, cosinus et tangente sont positifs.